a) \(\left(a+b\right)⋮6\Leftrightarrow\left(a+b\right)-6.4b⋮6\Leftrightarrow\left(a-23b\right)⋮6\).

b) \(\left(a+b\right)⋮7\Leftrightarrow\left(a+b\right)-7.3b⋮7\Leftrightarrow\left(a-20b\right)⋮7\).

Do a - b chia hết cho 6 mà 6b chia hết cho 6

=> a - b + 6b chia hết cho 6

=> a + 5b chia hết cho 6

Ủng hộ mk nha ^-^

a + 5b = (a - b) + 6b = 6 + 6b = 6(1 + b) chia hết cho 6

a - 13b = (a - b) - 12b = 6 - 12b = 6(1 - 2b) chia hết cho 6

a; a - b ⋮ 6

    a - b + 12b ⋮ 6

   a + 11b ⋮ 6 (đpcm)

b;  a - b ⋮ 6

     a -  b  - 12a ⋮ 6

          -11a - b ⋮ 6

        -(11a + b) ⋮ 6

         11a + b    ⋮ 6 (đpcm)

Em cảm ơn cô ạ

Ta có (a+5b)-(a-b)

=a+5b-a+b

=6b chia hết cho 6

Mà a-b chia hết cho 6

=> a+5b chia hết cho 6(đpcm)

\(\left(a+5b\right)-\left(a-b\right)\)\(=\)\(a+5b-a+b=\left(a-a\right)+\left(5b+b\right)\)

\(=0+6b\)\(=6b\)

Vì \(6b⋮6\)mà \(a-b⋮6\)nên \(5a+6⋮6\)

-->.....

Vậy....

Ta có (a+5b)-(a-b)

=a+5b-a+b

=(a-a)+(5b+b)

=6b

Mà bài cho a-b chia hết cho 6 với lạ 6b chia hết cho 6

=>a+5b ⋮6

Ta có: (a + 5b) - (a - b)

= a + 5b - a + b

= 6b

Vì a - b chia hết cho 6, 6b chia hết cho 6

=> a + 5b chia hết cho 6

=> đpcm

ta có a-b chia hết cho 6

        6b chia hết cho 6

=>a-b+6b chia hết cho 6 

=>a+5b chia hết cho 6(dpcm)

ta có : a-b=(a+5b)-6b

Do a-b chia hết cho 6 => 6b cũng chia hết cho 6=>a+5b cũng phải chia hết cho 6=>đpcm

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a;a+1

Ta có:

tổng là:

\(a+a+1=2a+1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2a⋮2\\1⋮̸2\end{matrix}\right.\)

\(\)\(\Rightarrow2a+1⋮̸2\rightarrowđpcm\)

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6