Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Carthrine
Xem chi tiết
Lee Min Ho club
19 tháng 6 2016 lúc 20:10

a,Tính tổng:S=1+52+54+...+5200

=>52S=52+54+56+...+5202

=>25S-S=24S=5202-1

=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)

b,So sánh 230+330+430 và 3.2410

3.24^10=3^11.4^15 
4^30=4^15.4^15 
hiển nhiên 4^15>3^11 
=>3.24^10<<4^30<<<2^30+3^20+4^30

Đinh Thị Huyền Nga
12 tháng 6 2017 lúc 15:26

Ta có: 230+330+430>230+230+430=231+230.230

                                                                 =231(1+229) (1)

Lại có:3.24^10=3^11.2^30 (2)

So sánh (1)và (2): Vì 3^11<4^11=2^22<2^29

                              và 2^30<2^31

=> 3^11.2^30 <(1+2^29)2^31<2^30+3^30+4^30

Lê Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Nhân
10 tháng 10 2023 lúc 14:08

a) \(3\cdot24^{10}=3\cdot6^{10}\cdot4^{10}=3\cdot3^{10}\cdot2^{10}\cdot2^{20}\)

\(=3^{11}\cdot2^{30}\)

\(4^{30}=2^{30}\cdot2^{30}=2^{30}\cdot4^{15}\)

Ta có \(4^{15}>3^{15}>3^{11}\) nên \(4^{15}>3^{11}\)

Khi đó \(4^{15}\cdot2^{30}>3^{11}\cdot2^{30}\) hay \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)

b) \(\dfrac{3}{1^2\cdot2^2}+\dfrac{5}{2^2\cdot3^2}+...+\dfrac{19}{9^2\cdot10^2}\)

\(=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot9}+...+\dfrac{19}{81\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\)

Vậy dãy trên nhỏ hơn 1

Nguyễn Ngọc Anh Minh
10 tháng 10 2023 lúc 14:11

a/

\(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}.2^{30}=\left(2^2\right)^{15}.2^{30}=4^{15}.2^{30}\)

\(3.24^{10}=3.3^{10}.\left(2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}< 3^{15}.2^{30}\)

\(\Rightarrow4^{30}=4^{15}.2^{30}>3^{15}.2^{30}>3^{11}.2^{30}=3.24^{10}\)

b/

\(=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{10^2-9^2}{9^2.10^2}=\)

\(=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}=\)

\(=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\)

 

Kiều Vũ Linh
10 tháng 10 2023 lúc 14:13

a) 4³⁰ = (2²)³⁰ = 2⁶⁰ = 2³⁰.2³⁰ = 1073741824.2³⁰

3.24¹⁰ = 3.(3.2³)¹⁰ = 3.3¹⁰.2³⁰ = 3¹¹.2³⁰ = 177147.2³⁰

Do 1073741824 > 177147

⇒ 1073741824.2³⁰ > 177147.2³⁰

Vậy 4³⁰ > 3.24¹⁰

b) 3/(1².2²) + 5/(2².3²) + ... + 19/(9².10²)

= 1/1² - 1/2² + 1/2² - 1/3² + ... + 1/9² - 1/10²

= 1 - 1/100

= 99/100

Mà 99/100 < 1

⇒ 3/(1².2²) + 5/(2².3²) + 7/(3².4²) + ... + 19/(9².10²) < 1

ĐOÀN THỊ MINH HIỀN
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
20 tháng 9 2021 lúc 7:20

\(1,\\ \left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

\(2,\\ a,\left|2x-3\right|>5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3< -5\\2x-3>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\\ b,\left|3x-1\right|\le7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1\le7\\1-3x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{3}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\ c,\cdot x< -\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow5-3x+\left(-2x-3\right)=7\Leftrightarrow2-5x=7\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right)\\ \cdot-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(5-3x\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow8-x=7\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\\ \cdot x>\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow5x-2=7\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(tm\right)\\ \Leftrightarrow S=\left\{1;\dfrac{9}{5}\right\}\)

 

 

Thịnh
19 tháng 9 2021 lúc 22:57

Mai lam

 

dinhkhachoang
Xem chi tiết
dinhkhachoang
11 tháng 2 2017 lúc 12:33

A=1+2+2^2+2^3+....+2^9

2A=2+2^2+2^3+....+2^10

2A-A=2^10-1

A=2^10-1/2

B=5.2^8=(2^2+1).2^8=2^10+2^8

=>B>A

Ninh Thế Quang Nhật
11 tháng 2 2017 lúc 12:34

2A = 2(1 + 2 + 22 + .... + 29 )

= 2 + 22 + 23 + ..... + 210

2A - A = (2 + 22 + 23 + ..... + 210) - (1 + 2 + 22 + .... + 29 )

A = 210 - 1  

B = 5.28 = (22 + 1).28 = 210 + 28

210 - 1 < 210 + 28

=> A < B

Nguyễn Thuỳ Chi
Xem chi tiết
Babi girl
17 tháng 8 2021 lúc 8:33

bạn ghi sai đề :)))

Xinh Anime
17 tháng 8 2021 lúc 8:33

undefined

Babi girl
17 tháng 8 2021 lúc 8:37

Ta có: 430 = 230 . 230 = (23)10 . (22)15 > 810 . 315 > (810 . 310) . 35 > 2410 . 3

Vậy 230 + 330 + 430 > 3.2410

Phạm Vĩnh Linh
Xem chi tiết
Buddy
6 tháng 2 2021 lúc 15:40

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 11 2022 lúc 22:23

a: \(25S=25+5^4+...+5^{202}\)

=>24S=5^202-1

hay \(S=\dfrac{5^{202}-1}{24}\)

b: 

4^30=2^30*2^30

=(2^3)^10*(2^2)^15>8^10*3^15=(8^10*3^10)*3^5>24^10*3

=>2^30+3^30+4^30>3*24^10

Nguyễn Kim Chi
Xem chi tiết
ILoveMath
25 tháng 8 2021 lúc 10:36

a) 0,(26)<0,261

b) 0,15>0,14(9)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2021 lúc 14:01

a: 0,(26)<0,261

b: 0,15>0,14(9)

Minh Anhh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
23 tháng 10 2021 lúc 21:23

\(a,2\sqrt{2}=\sqrt{8}< \sqrt{9}=3\\ \Leftrightarrow6+2\sqrt{2}< 3+6=9\\ b,\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2=14-2\sqrt{33}\\ 2^2=4=14-10\\ \left(2\sqrt{33}\right)^2=132>100=10^2\Leftrightarrow-2\sqrt{33}< -10\\ \Leftrightarrow\sqrt{11}-\sqrt{3}< 2\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 10 2021 lúc 21:25

a: \(2\sqrt{2}< 3\)

nên \(6+2\sqrt{2}< 9\)

LEDONA MESSI
Xem chi tiết
Coin Hunter
21 tháng 11 2023 lúc 20:06

 

Hãy so sánh 430 và 3.2410

                       Giải:

Ta có:

430 = 230 ∙ 230 = 230 ∙ (22)15 = 230 ∙ 415 = 230 ∙ 411 ∙ 4

3 ∙ 2410 = 3 ∙ (3.23)10 = 3 ∙ 310 ∙ 230 = 311 ∙ 230

Mà 411 ∙ 44 > 311 nên 430 > 3 ∙ 2410 .

 

\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}=\left(\dfrac{8}{3}\right)^{10}.24^{10}\\ Vì:\left(\dfrac{8}{3}\right)^{10}>3\Rightarrow\left(\dfrac{8}{3}\right)^{10}.24^{10}>3.24^{10}\\ \Rightarrow4^{30}>3.24^{10}\)

LEDONA MESSI
24 tháng 11 2023 lúc 19:25

thanks bn

 

Nguyễn Thuỳ Chi
Xem chi tiết
nthv_.
16 tháng 8 2021 lúc 21:45

230+330+430 < 3.3210

tamanh nguyen
16 tháng 8 2021 lúc 21:46

<

tamanh nguyen
16 tháng 8 2021 lúc 22:23

230+330+430 và 3.3210

1,153< 3,378