Cho tam giác an gọi d,e,f lần lượt là trung điểm của bc ca và ab cmr:
Véc tơ AD +véc tơ BE+véc tơ CF = véc tơ 0
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC . trên cạnh AC lấy điểm D , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD=3DC , EC=2BE
a, biểu diễn mỗi véc tơ AB , ED theo 2 véc tơ CA=a , CB = b
b,tìm tập hợp điểm M sao cho |véctơ MA + véc tơ ME|=|véc tơ MB-véc tơ MD|
Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;1;2). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi là một véc tơ pháp tuyến của (P). Tính Sa³-2b. A. S0. B. S-3. C. S6. D. S-15/8
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;1;2). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi 
là một véc tơ pháp tuyến của (P). Tính S=a³-2b.
A. S=0.
B. S=-3.
C. S=6.
D. S=-15/8
Chọn A
Mặt phẳng (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C nên A (a;0;0), B (0;b;0), C (0;0;c) (a, b, c>0).
Phương trình mặt phẳng 
+ Mặt phẳng (P) qua M nên 
+ Thể tích khối tứ diện OABC: 
Thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất khi 
suy ra a=3, b=3, c=6.
Vậy S = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 1; 2). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi
n
→
(
1
;
a
;
b
)
là một véc tơ pháp tuyến của (P). Tính S a3 - 2b A. S 0 B. S - 3 C. S 6 D. S -15/8
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 1; 2). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi n → = ( 1 ; a ; b ) là một véc tơ pháp tuyến của (P). Tính S = a3 - 2b
A. S = 0
B. S = - 3
C. S = 6
D. S = -15/8
Chọn A
Mặt phẳng (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C nên A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0 ; c) (a, b, c > 0). Phương trình mặt phẳng 
Thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất khi 
suy ra a = 3, b = 3, c = 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC với M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB,AC. xác định độ dài của vec tơ AB và AC
Mình vẫn chưa thấy vai trò của $M,N$ trong bài toán này. Bạn xem lại đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo,M là 1 điểm tùy ý.
Cm : véc tơ MA + vectơ MB+vectơ MC+vectơ MD =4 vectơ MO
Hình bạn tự vẽ :
MA+MB+MC+MD=4MO
( Chèn điểm O)
VT= MO+OA+MO+OB+MO+OC+MO+OD
=4MO+(OA+OB+OC+OD)
= 4MO+ 0
= 4MO=VP(dpcm)
Một con lắc đơn dao động nhỏ, vật nặng là quả cầu kim loại nhỏ tích điện dương. khi không có điện trường con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi đặt trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1 3 s; Khi véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2 4 s. Chu kỳ T khi không có điện trường là: A. 7 s. B. 5 s C. 2,4 s D. 2,4...
Đọc tiếp
Một con lắc đơn dao động nhỏ, vật nặng là quả cầu kim loại nhỏ tích điện dương. khi không có điện trường con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi đặt trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1 = 3 s; Khi véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2 = 4 s. Chu kỳ T khi không có điện trường là:
A. 7 s.
B. 5 s
C. 2,4 s
D. 2,4 2 s
Một con lắc đơn dao động nhỏ, vật nặng là quả cầu kim loại nhỏ tích điện dương. khi không có điện trường con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi đặt trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
T
1
3 s; Khi véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
T...
Đọc tiếp
Một con lắc đơn dao động nhỏ, vật nặng là quả cầu kim loại nhỏ tích điện dương. khi không có điện trường con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi đặt trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T 1 = 3 s; Khi véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T 2 = 4 s. Chu kỳ T khi không có điện trường là:
A. 7 s
B. 5 s
C. 2,4 s
D. 2 , 4 2 s
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.a) cmr tứ gi...
Đọc tiếp
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK.
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC
1) Cm tứ giác AMBH nội tiếp
2) Cm AM=AH=AN
3) Gọi giao điểm của MN với AB và AC lần lượt là F và E. Cm E thuộcđường tròn ngoại tiếp tứ giác AMBH
4) Cm 3 đường thẳng AH,BE,CF đồng quy