Chọn A
Mặt phẳng (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C nên A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0 ; c) (a, b, c > 0). Phương trình mặt phẳng 
Thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất khi 
suy ra a = 3, b = 3, c = 6.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;1;2). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi 
là một véc tơ pháp tuyến của (P). Tính S=a³-2b.
A. S=0.
B. S=-3.
C. S=6.
D. S=-15/8
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi P : x a + y b + z c = 1 ( a > 0 , b > 0 , c > 0 ) là mặt phẳng đi qua điểm H(1;1;2) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất.
Tính S = a + 2b + c.
A. 15
B. 5
C. 10
D. 4
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua M (1;1;4) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C phân biệt sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính thể tích nhỏ nhất đó.
A. 72.
B. 108
B. 18.
D. 36.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất.
A. 2x-y+2z-3=0.
B. 4x-y-z-6=0
C. 2x+y+2z-6=0
D. x+2y+2z-6=0.
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) di động trên các trục Ox, Oy, Oz sao cho 2a+b-c-6=0 và hai điểm M(2;-3;5). Xét các mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có tâm I. Khi 2 I M → + I N → đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt cầu (S) có diện tích bằng
A. 14 π .
B. 64 π .
C. 56 π .
D. 16 π .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC
A. 18
B. 9
C. 6
D. 54
Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x a + y 2 a + z 3 a = 1 ( a > 0 ) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C. Tính diện tích V của khối tứ diện OABC.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA = 2OB. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.
A. 64/27
B. 10/3
C. 9/2
D. 81/16
