tìm tham số m để bất phương trình mx2 -mx -5 <0 có tập nghiệm là R
Những câu hỏi liên quan
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình
m
x
2
-
(
2
m
-
1
)
x
+
1
0
Đọc tiếp
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình m x 2 - ( 2 m - 1 ) x + 1 < 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
1
+
log
5
(
x
2
+
1
)
≥
log
5
(
m
x
2
+
4
x
+
m
)
có nghiệm đúng
∀
x
A.
m
∈
(
2
;
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 1 + log 5 ( x 2 + 1 ) ≥ log 5 ( m x 2 + 4 x + m ) có nghiệm đúng ∀ x
A. m ∈ ( 2 ; 3 ]
B. m ∈ ( - 2 ; 3 ]
C. m ∈ [ 2 ; 3 )
D. m ∈ [ - 2 ; 3 )
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
1
+
log
5
(
x
2
+
1
)
≥
log
5
(
m
x
2
+
4
x
+
m
)
có nghiệm đúng
∀
x
A.
m
∈
(...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 1 + log 5 ( x 2 + 1 ) ≥ log 5 ( m x 2 + 4 x + m ) có nghiệm đúng ∀ x
A. m ∈ ( 2 ; 3 ]
B. m ∈ ( - 2 ; 3 ]
C. m ∈ [ 2 ; 3 )
D. m ∈ [ - 2 ; 3 )
Giúp mình 2 câu này với ạ:
1. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x :
mx2 +(m+1)x+m-1 <0
2. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm :
mx2-4(m+1)x+m-5<0
1.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3m^2+7m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\)
2.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4\le m\le-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
Đúng 4
Bình luận (3)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình m x 2 - m x + 1 = 0 có nghiệm.
A. 17
B. 18
C. 20
D. 21
Nếu m = 0 thì phương trình trở thành 1 = 0 : vô nghiệm.
Khi m ≠ 0 , phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
∆ = m 2 - 4 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 m ≥ 4
Kết hợp điều kiện m ≠ 0 , ta được m < 0 m ≥ 4
Mà m ∈ Z và m ∈ [−10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;...; −1} ∪ {4; 5; 6;...; 10}.
Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập tất các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2 - m x < m vô nghiệm.
A. 0 ; 1
B. {0}
C. {0;1}
D. {1}
Bất phương trình ( m 2 - m ) x < m vô nghiệm khi và chỉ khi m 2 - m = 0 m ≤ 0 ⇔ [ m = 0 m = 1 ⇔ m = 0 m ≤ 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập tất các giá trị của tham số m để bất phương trình
m
2
-
m
x
m
vô nghiệm. A.
0
;
1
B.
0
C.
0
;
1
D.
1
Đọc tiếp
Tìm tập tất các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2 - m x < m vô nghiệm.
A. 0 ; 1
B. 0
C. 0 ; 1
D. 1
Số giá trị nguyên của tham số m ∈ (-10;10) để bất phương trình mx2 -2mx-1+2m≤0 với mọi x∈R
\(mx^2-2mx-1+2m< =0\)(1)
TH1: m=0
BPT (1) sẽ trở thành
\(0\cdot x^2-2\cdot0\cdot x-1-2\cdot0< =0\)
=>-1<=0(luôn đúng)
=>Nhận
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot m\cdot\left(2m-1\right)\)
\(=4m^2-8m^2+4m=-4m^2+4m\)
Để BPT (1) luôn đúng với mọi x thuộc R thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-4m^2+4m< =0\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-4m\left(m-1\right)< =0\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)>=0\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>=1\\m< =0\end{matrix}\right.\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>m<0
Do đó: m<=0
mà \(m\in Z;m\in\left(-10;10\right)\)
nên \(m\in\left\{-9;-8;...;-1;0\right\}\)
=>Số giá trị nguyên thỏa mãn là 10
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình
m
x
2
–
2
(
m
–
2
)
x
+
m
+
5
0
vô nghiệm A.
m
8
10
B.
m
19
8
C.
m
19
8
D.
m...
Đọc tiếp
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình m x 2 – 2 ( m – 2 ) x + m + 5 = 0 vô nghiệm
A. m > 8 10
B. m > 19 8
C. m = 19 8
D. m < 9 18
TH1: m = 0 ta có phương trình 4x + 5 = 0 ⇔ x = − 5 4
TH2: m ≠ 0
Ta có ∆ = [−2(m – 2)]2 – 4m (m + 5) = − 36m + 16
Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:
m ≠ 0 − 36 m + 16 < 0 ⇔ m ≠ 0 36 m > 16
⇔ m ≠ 0 m > 8 19 ⇒ m > 8 19
Vậy với m > 8 19 thì phương trình đã cho vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:
x
2
-
3
x
+
2
≤
0
cũng là nghiệm của bất phương trình
m
x
2
+
(
m
+
1
)
x
+
m
+
1
≥
0
? A.
m
≤
-
1
. B....
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x 2 - 3 x + 2 ≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình m x 2 + ( m + 1 ) x + m + 1 ≥ 0 ?
A. m ≤ - 1 .
B. m ≤ - 4 7 .
C. m ≥ - 4 7 .
D. m ≥ - 1 .
