Question

tìm tham số m để bất phương trình mx² -mx -5 <0 có tập nghiệm là R

Answer 1

ta có phương trình \(mx^2-mx-5< 0\) có tập nghiệm là \(R\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left(-m\right)^2-4m\left(-5\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m^2+20m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-20< m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-20< m< 0\)

vậy \(-20< m< 0\) thì bất phương trình \(mx^2-mx-5< 0\) có tập nghiệm là \(R\)