a. Xét  Δ HBA và  Δ ABC

     \(\widehat{H}\) = \(\widehat{A}\) = 90⁰ (gt)

      \(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\)  Δ HBA \(\sim\)  Δ ABC (g.g) (1)

 Xét  Δ HAC và  Δ ABC:

     \(\widehat{H}\) = \(\widehat{A}\) = 90⁰ (gt)

       \(\widehat{C}\) chung

\(\Rightarrow\)  Δ HAC \(\sim\)  Δ ABC (g.g) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Δ HBA  \(\sim\)  Δ HAC 

b. Ta có:  Δ ABC vuông tại A

  Theo đ/lí Py - ta - go:

  BC² = AB² + AC² 

  BC² = 6² + 8²

\(\Rightarrow\) BC² = 100

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm

Ta có: Δ HBA  \(\sim\)  Δ ABC: 

   \(\dfrac{HA}{AC}\) = \(\dfrac{BA}{BC}\) 

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{HA}{8}\) = \(\dfrac{6}{10}\) 

\(\Rightarrow\) HA = 4,8 cm

 \(\dfrac{HB}{AB}\) = \(\dfrac{BA}{BC}\)  \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{HB}{6}\) = \(\dfrac{6}{10}\) 

\(\Rightarrow\) HB = 3,6 cm

Ta có:  Δ HAC \(\sim\)  Δ ABC

 \(\dfrac{HC}{AC}\) = \(\dfrac{AC}{BC}\) 

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{HC}{8}\) = \(\dfrac{8}{10}\) 

\(\Rightarrow\) HC = 6,4cm

c. Ta có: Δ HBA \(\sim\)  Δ HAC

  \(\dfrac{HA}{HB}\) = \(\dfrac{HC}{HA}\) 

AH² = HB . HC

Ta có : Δ HBA  \(\sim\)  Δ ABC 

    \(\dfrac{BA}{BC}\) = \(\dfrac{HB}{AB}\) 

\(\Rightarrow\) AB² = HB . BC

Giúp mik với. Cần gấp ạaaaaa

a: Xet ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCHA đồng dạng với ΔCAB

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

HB=6^2/10=3,6cm

HC=10-3,6=6,4cm

c: ΔABC vuông tại A

mà AH vuông góc BC

nên AH^2=HB*HC; AB^2=BH*BC

a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔABC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

b: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

=>HB/HA=HA/HC

=>HA^2=HB*HC

c: AH=căn 9*16=12cm

AB=căn 9*25=15cm

=>AC=20cm

a: Xet ΔABC vuông tại A co AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

b: BC=3,6+6,4=10cm

\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{3.6\cdot10}=6\left(cm\right)\)

=>AC=8cm

a)

Xét ΔHBA vàΔABC,có:

∠AHB=∠CAB(=90)

∠ABC:chung

⇒ΔHBA ~ΔABC(g-g)

✳Xét ΔHAC vàΔABC,có:

∠CHA=∠CAB(=90)

∠ACB:chung

⇒ΔHAC ~ΔABC(g-g)

a: Xét ΔHBA vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng vơi ΔABC

Xét ΔHAC vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC

b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC=HA/AC

=>BA^2=BH*BC và BA*AC=AH*CB

Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

HB=3^2/5=1,8cm

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

1: AB/AC=5/7

=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49

=>HB/25=HC/49=k

=>HB=25k; HC=49k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>1225k^2=15^2=225

=>k^2=9/49

=>k=3/7

=>HB=75/7cm; HC=21(cm)