(x+3)(x²-16)(x³-8)(x⁴-9)=0

<=>có 4 TH

TH1:x+3=0=>x=-3

TH2:x²-16=0=>x²=16=>x E {-4;4}

TH3:x³-8=0=>x³=8=>x=2

TH4:x⁴-9=0=>x⁴=9(loại)

Tổng các giá trĩ của x là:(-4)+4+2+(3)=0+2+(-3)=2+(-3)=-1

Xét đa thức bậc 8: \(P\left(x\right)=x^8+\dfrac{x^3-x}{2}\)

Ta có, \(P\left(x\right)-P\left(-x\right)=x^8+\dfrac{x^3-x}{2}-\left(-x\right)^8-\dfrac{\left(-x\right)^3-\left(-x\right)}{2}=x^3-x\)

Thay \(x=1;2;3;4\) đều thỏa mãn

\(\Rightarrow P\left(5\right)-P\left(-5\right)=5^3-5=120\)

=>*x+3=0 =>x=-3

*x^2-16=0=>x=4;-4

*x^3-8=0=>x=2

x^4-9=0=>x=căn 3;-căn 3

=>tổng các giá trị của x là -1

Ta có : (x + 3) (x² - 16) (x³ - 8) (x⁴ - 9) = 0

Có 4 TH xảy ra :

TH1 : x + 3 = 0 => x = -3

TH2 : x² - 16 = 0 => x² = 16 => x = ±4

TH3 : x³ - 8 = 0 => x³ = 8 => x = 2

TH4 : x⁴ - 9 = 0 => x⁴ = (x²)² = 9 => x² = ±3  (ko thoả mãn)

Tổng các giá trị x thỏa mãn là : -3 + 4 - 4 + 2 = -1

Mấy bạn giải thik rõ ra giùm mk! -3+4+2+căng 3=?? đâu phải 1!

Xét tử \(\left|4-x\right|+\left|x+2\right|\ge0\)

Xét mẫu \(\left|x+5\right|+\left|x-3\right|\ge0\)

Do đó \(\frac{\left|4-x\right|+\left|x+2\right|}{\left|x+5\right|+\left|x-3\right|}\ge0\)

Nhưng đề bài cho \(\frac{\left|4-x\right|+\left|x+2\right|}{\left|x+5\right|+\left|x-3\right|}=-\frac{1}{2}<0\) nên không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn

|x+2,37|+|y−5,3|=0

Để GTBT bằng 0 thì |x+2,37| = 0 và |y−5,3| = 0

-> x = -2,37 , y = 5,3

Vậy x = -2,37

Câu 2: Giá trị của y thỏa mãn

−|2x+\(\frac{4}{7}\)|−|y−1,37| = 0

-> |2x+\(\frac{4}{7}\) = 0 -> x = \(-\frac{2}{7}\)

-> |y−1,37| = 0 -> y = 1,37

Vậy y = 1,37

\(2x.f'\left(x\right)-f\left(x\right)=x^2\sqrt{x}.cosx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}}.f'\left(x\right)-\dfrac{1}{2x\sqrt{x}}f\left(x\right)=x.cosx\)

\(\Leftrightarrow\left[\dfrac{f\left(x\right)}{\sqrt{x}}\right]'=x.cosx\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(\int\left[\dfrac{f\left(x\right)}{\sqrt{x}}\right]'dx=\int x.cosxdx\)

\(\Rightarrow\dfrac{f\left(x\right)}{\sqrt{x}}=x.sinx+cosx+C\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x\sqrt{x}.sinx+\sqrt{x}.cosx+C.\sqrt{x}\)

Thay \(x=4\pi\)

\(\Rightarrow0=4\pi.\sqrt{4\pi}.sin\left(4\pi\right)+\sqrt{4\pi}.cos\left(4\pi\right)+C.\sqrt{4\pi}\)

\(\Rightarrow C=-1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x\sqrt{x}.sinx+\sqrt{x}.cosx-\sqrt{x}\)