\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)
⇔ \(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)
Đặt : \(x^2+5x+5=t\) , ta có :
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=24\)
\(t^2-25=0\)
⇔ \(t=5ort=-5\)
+) Với : \(t=5\) , ta có :
\(x^2+5x=0\)
⇔ \(x=0\left(KTM\right)orx=-5\left(TM\right)\)
+) Với : \(t=-5\) , ta có :
\(x^2+5x+10=0\)
Ta thấy : \(x^2+5x+10=x^2+2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+10-\dfrac{25}{4}=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\)
⇔Vô nghiệm .
KL : x= -5 làm nghiệm duy nhất thỏa x < 0