b: Vì (Δ)//(d) nên m=-2

Vậy: (Δ): y=-2x+n

Phương trình hoành độ giao điểm là

\(-\dfrac{1}{2}x^2+x-n=0\)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-n\right)=1-2n\)

Để (d) tiếp xúc với (P) thì -2n+1=0

hay n=1/2

Hàm số nhận giá trị âm ứng với phần đồ thị nằm dưới trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\), thì \(y < 0\) khi \(x\; \in \left( { - \frac{\pi }{2};0} \right) \cup \left( {\frac{\pi }{2};\;\pi } \right)\)

Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};2\pi } \right]\), thì \(y > 0\) khi \(x\; \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( {\;\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

a: Thay x=1 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy: \(A\left(1;-\dfrac{5}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

b: Thay x=2 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot2=-5\)

=>B(2;-5) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

Thay x=3 vào y=-5/2x, ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot3=-\dfrac{15}{2}\)<>7

=>\(C\left(3;7\right)\) không thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

Thay x=1 vào y=-5/2x, ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)<>5/2

=>\(D\left(1;\dfrac{5}{2}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)

Thay x=0 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot0=0\)<>4

=>E(0;4) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)

Tham khảo:

Hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\) xác định trên \(D = \mathbb{R}\)

Trên khoảng \(( - \infty ;0)\) ta vẽ đồ thị hàm số \(y =  - x\), đi qua 2 điểm \(A( - 1;1),B( - 2;2)\)

Trên khoảng \((0; + \infty )\) ta vẽ đồ thị hàm số \(y = x\), đi qua 2 điểm \(A'(1;1),B'(2;2)\)

Như vậy ta được đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\).

Hàm số này có tập xác định là R \ {0}