Xác định a,b.c,k để
1, f(x)= x4-9x3+21x2+x+k chia hết g(x)= x2-x-2
2,f(x)=x4-3x3+3x2+ax+b chia hết g(x)=x2-3x+4
Tìm a và b để đa thức f(x) = x 4 – 9 x 3 + 21 x 2 + ax + b chia hết cho đa thức g(x) = x 2 – x – 2
A. a = -1; b = 30
B. a = 1; b = 30
C. a = -1; b =-30
D. a = 1; b = -30
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 1)x + b + 30
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 với mọi x
ó (a – 1)x + b + 30 = 0 với mọi x
ó a - 1 = 0 b + 30 = 0 ó a = 1 b = - 30
Vậy a = 1; b = -30
Đáp án cần chọn là: D
Cho đa thức f(x) = x 4 – 3 x 3 + 3 x 2 + ax + b và đa thức g(x) = x 2 – 3x + 4. Biết f(x) chia hết cho g(x). Khi đó tích a.b bằng
A. -12
B. 12
C. -6
D. -8
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 3)x + b + 4. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx
ó (a – 3)x + b + 4 = 0, Ɐx ó a - 3 = 0 b + 4 = 0
ó a = 3 b = - 4 => ab = -12
Đáp án cần chọn là: A
mình cần gấpppppppppppppppppppppp, giúp với ạ
Bài 3. Tìm giá trị của a, b để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) với
f(x) = x4− 3x3+ 3x2+ ax + b; g(x) = x2− 3x + 4.
\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+4x^2-x^2+3x-4+\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)⋮x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(3;-4\right)\)
tìm a và b để
a) x4-9x3+21x2+ax+b chia hết cho x2-x-2
b) x4-7x3+10x2+(a-1)x+b-a chia hết cho x2-6x+5
Xác định số hữu tỉ a, b sao cho:
a) 2x2 + ax - 4 chia hết cho x + 4
b) x4 - 3x3 + 3x2 + ax + b chia hết cho x2 - 3x - 4
c) 3x2 + ax + 27 chia cho x + 5 thì dư 27
d) x3 + ax + b chia cho x + 1 thi dư 7, chia cho x - 3 thì dư 5.
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
Tìm giá trị của a để : x4 -9x3 +21x2 +x +a chia hết cho x2-x-2
\(x^4-9x^3+21x^2+x+a=\left(x^2-8x+15\right)\left(x^2-x-2\right)+a+30\)
\(\Rightarrow a+30=0\Rightarrow a=-30\)
Cho đa thức: f(x)=x4-3x2+2x-7 và g(x)=x+2
a) Thực hiện phép chia f(x) : g(x)
b) Tìm số nguyên x để f(x) chia hết cho g(x)
c) Tìm m để đa thức k(X)= -2x3+x-m chia hết cho g(x)
Lời giải:
a. $f(x)=x^4-3x^2+2x-7=x^3(x+2)-2x^2(x+2)+x(x+2)-7$
$=(x+2)(x^3-2x^2+x)-7=g(x)(x^3-2x^2+x)-7$
Vậy $f(x)$ chia $g(x)$ được thương là $x^3-2x^2+x$ và dư là $-7$
b. Theo phần a $f(x)=(x^3-2x^2+x)g(x)-7$
Với $x$ nguyên, để $f(x)\vdots g(x)$ thì $7\vdots g(x)$
$\Leftrightarrow x+2$ là ước của $7$
$\Rightarrow x+2\in\left\{\pm 1;\pm 7\right\}$
$\Leftrightarrow x\in\left\{-3; -1; 5; -9\right\}$
c.
Theo định lý Bezout về phép chia đa thức, để $K(x)=-2x^3+x-m\vdots x+2$ thì: $K(-2)=0$
$\Leftrightarrow -2(-2)^3+(-2)-m=0$
$\Leftrightarrow 14-m=0$
$\Leftrightarrow m=14$
a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – 1
Tìm các hệ số của a, b để f(x) chia hết cho g(x)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(2x – 3)
a: f(x) chiahết cho g(x)
=>\(x^4-x^2-3x^3+3x+\left(b+1\right)x^2-\left(b+1\right)+\left(a-3\right)x+2b+1⋮x^2-1\)
=>a-3=0 và 2b+1=0
=>a=3 và b=-1/2
b: A=2x^2-3x
=2(x^2-3/2x)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16-9/16)
=2(x-3/4)^2-9/8>=-9/8
Dấu = xảy ra khi x=3/4
Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x)=x4-3x3+ax +b chia hết cho đa thức
B(x)=x2-3x+4
bạn trúc giang sai rồi -4 nhân -3x sao lại bằng -12x