Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài các vectơ AB + AD; AB + AC; AB - AD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
Ta có: \(|\overrightarrow {AB} | = AB\) và \(|\overrightarrow {AC} |\; = AC.\)
Mà \(AB = 3,\;AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow \;|\overrightarrow {AB} |\, = 3;\;\;|\overrightarrow {AC} |\, = 3\sqrt 2 \)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài vectơ v= vectơ AC+ vectơ BD
2. Cho hình vuông tâm O cạnh a. Tính độ dài vectơ v= vectơ OA+ vectơ DC
Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\) , \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) , \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\)
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , cạnh AB = 12 : AD = 5
Tính độ dài (vectơ AC + vecto OB)
Cho hình thoi ABCD đi có cạnh bằng a và có góc A bằng \(60^\circ \). Tìm độ dài của các vectơ sau: \(\overrightarrow p = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ;\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} ;\overrightarrow v = 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \).
+) ABCD là hình thoi nên cũng là hình bình hành
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
\(\overrightarrow p = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
\(\Rightarrow |\overrightarrow p| = | \overrightarrow {AC}| =AC \)
+) \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \)
\(\Rightarrow |\overrightarrow u| = | \overrightarrow {DB}| =DB\)
+) \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} \)\( = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {DB} \)
\(\Rightarrow |\overrightarrow v| = | \overrightarrow {DB}| =DB\)
+ Tính \(AC, DB\)
Tam giác ABD có \(AB=AD=a, \widehat A = 60^o\) nên nó là tam giác đều. Do đó DB = a.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo.
Ta có: \(AO = AB. \sin B = a. \sin 60^o = \frac {a \sqrt 3}{2} \Rightarrow AC = a \sqrt 3\)
Vậy \(|\overrightarrow p| = a \sqrt 3 ,|\overrightarrow u| = a, |\overrightarrow v| = a.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm. Tính độ dài các đường chéo AC, BD.
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB cm AD cm = = 3 , 27 . Tính độ dài AC.
Bài 3: Cho ABC vuông tại A, AH ⊥ BC tại H. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết AH cm HB cm HC cm = = = 6 , 4 , 9
1)Cho hình bình hành ABCD, xác định các vectơ DA+DC,AB+DA.
2)Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: AC-ED+CD+EC-BC = AB
3)Cho hình vuông ABCD, tâm O cạnh bằng a.
a) Xác định vecto BA+DA+AC, AB+CA+BC, AB+AC.
b) Tính độ dài vecto DA+DC, AB-BC
cho hình thang vuông ABCD , có AB= 6cm, AD = 12 cm;BC= 2/3 AD
a/ Tính diện tích hình thang ABCD
b/ Kéo dài các cạnh bên AB và DC, chúng gặp nhau tại K. Tính độ dài đoạn KB
cho hình thang vuông ABCD, AD = 6cm; DC = 12cm; AB = 2/3 DC.
A, Tính Diện tích hình thang ABCD
B, Kéo dài các cạnh AD và BC, chúng gặp nhau tại K. Tính độ dài cạnh KA
a: AB=2/3*12=8cm
S=1/2(12+8)*6=60cm2
b: Xét ΔKDC có AB//DC
nên AB/DC=KA/KD
=>KA/(KA+6)=2/3
=>2KA+12=3KA
=>-KA=-12
=>KA=12cm
Đúng 1
Bình luận (0)