\(n=5\Rightarrow P\left(n\right)=5^2-1=24⋮4\left(đ\right)\\ n=2\Rightarrow P\left(n\right)=2^2-1=3⋮4\left(s\right)\)

Vậy khi n=5 thì mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng.Khi n=2 thì mệnh đề đã cho là mệnh đề sai.

Đáp án: C

n = 18 chia hết cho 9. Các giá trị n khác không chia hết cho 9.

a)

+) \(x = \sqrt 2 \) ta được mệnh đề  là một mệnh đề đúng.

+) \(x = 0\) ta được mệnh đề  là một mệnh đề sai.

b)

+) \(x = 0\) ta được mệnh đề  là một mệnh đề đúng.

+) Không có giá trị của x để  là một mệnh đề sai do \({x^2} + 1 > 0\) với mọi x.

c)  chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).

+) \(n = 1\) ta được mệnh đề  chia hết cho 3” là một mệnh đề đúng.

+) \(n = 5\)ta được mệnh đề  chia hết cho 3” là một mệnh đề sai.

Ta có :

P(-4) = 2.(-4)² – 1 =  31 không chia hết cho 7.

P(-3) = 2.( -3)² -1 =  17 không chia hết cho 7.

P(5) =  2. 5² – 1 = 49 chia hết cho 7.

P(6) = 2.6² – 1 =  71 không  chia hết cho 7.

Vậy mệnh đề đúng là P(5).

Đáp án C

Đáp án: D

Các mệnh đề chứa biến là: a, c, d.

a) Với n = 32, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:

P: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 16”;

Q: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 8”;

Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu số tự nhiên 32 chia hết cho 16 thì số tự nhiên 32 chia hết cho 8”.

Đây là mệnh đề đúng vì 32 chia hết cho 16 và 8.

b) Với n = 40, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:

P: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 16”;

Q: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 8”;

Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu số tự nhiên 40 chia hết cho 8 thì số tự nhiên 40 chia hết cho 16”.

Mệnh đề đảo này là mệnh đề sai. Vì 40 chia hết cho 8 nhưng 40 không chia hết cho 16.

Đáp án: A

Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P. Nghĩa là, nếu  n² – 1 là số chia hết cho 4 thì n là số lẻ. ⇒ A đúng.

A: “∀ n ∈ N: n chia hết cho n”

A− : “∃ n ∈ N: n không chia hết cho n”.

A− đúng vì với n = 0 thì n không chia hết cho n.