nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\) p không chia hết cho 3

p² không chia hết cho 3 ⇒ p² không chia hết cho 24; 

Vậy không tồn tại số nguyên tố nào thỏa mãn đề bài.

Vì p là số nguyên tố >3 nên p là số lẻ

→ 2 số p-2,p+1 là 2 số chẵn liên tiếp

→(p-2)(p+1) ⋮ cho 8 (1)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên

→ p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N*)

+)Với p=3k+1 → (p-2)(p+1)=3k(3k+2) ⋮ cho 3 (*)

+) Với p=3k+2 → (p-2)(p+1)=(3k-1).3.(k+1) ⋮ 3 (**)

Từ (*) và (**) →(p-2)(p+1) ⋮ 3 (2)

Vì (8;3)=1 → từ (1) và (2) => (p-2)(p+1) ⋮ 24

đề kiểm tra học kì 2 lớp 6 phải ko? chữa lại làm zì nữa. em tui hôm qua cũng không làm được

Câu đấy 0,5 điểm. Mình mất toi luôn.

p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2. 
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1) 
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2) 
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3) 
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1) 
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4) 
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5) 
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.

P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 cho 3

Ta có :P không chia hết cho 2

=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)

Mặt khác:P không chia hết cho 3

Nếu P= 3k +1 thìP-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3

Tương tự: Nếu P= 3k+2 thìP+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3(2)

Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24 

P =3k+1

P=3k+2

Trong TH này P có dạng 3k+2

Vậy ,ta có:

(3k+2-1)(3k+2+1)

vậy Ta KO CM ĐC

lê anh tú làm sai rồi nhá

Ta có :p-1;p;p+1 là 3 số liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 3.

Mặt khác:p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3=>1 trong 2 số p-1;p+1 chia hết cho 3.(1)

Vì p nguyên tố lớn hơn 3=>p lẻ.=> p-1;p+1 chẵn.

Mặt khác: p-1;p+1 là hai số chẵn liên tiếp =>(p-1).(p+1) chia hết cho 8.(2)

Từ (1)và(2) =>(p-1).(p+1) chia hết cho 8.3 tức là 24.

tick cho mình rồi mình làm cho

Ta có p - 1 p p + 1   ⋮   3    mà (p, 3) = 1 nên

            p - 1 p + 1   ⋮   3                     (1)

 p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẽ, p – 1 và p + 1 là hai số chẳn liên tiếp , có một số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (p – 1)(p + 1) chia hết cho 2 nguyên tố cùng nhau là 3 và 8

Vậy (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.