(x + 4).(21 - x) = 0

=> x + 4 = 0 hoặc 21 - x = 0

Mà x + 4 = 0

=> x = -4

21 - x = 0 

=> x = 21

Mà x thuộc N

=> x = 21

ngu nhể, chưa đok kĩ đề bài TT =="

à quên!!!!

vì x thuộc N nên x=21

a) \(\left(x-5\right)\left(4-x\right)>0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5>0\\4-x>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>5\\x>4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x>5\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-5< 0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 5\\x< 4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x< 4\)

Tập nghiệm: x > 5 ; x < 4

b) \(x^2-2x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\le2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\le0\)

Tập nghiệm: x >= 2 ; x<= 0

Ta thấy: 1 + 3 + 5 + ... + 101 là 1 tổng các số nguyên dương, do đó nó luôn lớn hơn 0

Mà (1 + 3 + 5 + ... + 101) . x = 0

=> x = 0

Cách khác:

Tính tổng (1 + 3 + 5 + ... + 101):

Số số hạng của tổng là: (101 - 1) : 2 + 1 = 51 (số)

Tổng là: (101 + 1) . 51 : 2 = 2601

=> 2601 . x = 0

=> x = 0 : 2601

=> x = 0.

Cách nào cũng suy ra được x = 0 cả :))

=0 nhé bạn

có acc facebook thì ib làm quen

2,

|x+2| - |3x-1| = 0

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\3x=1\end{matrix}\right.\)⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1:3\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy x ∈ \(\left\{\left(-2\right);\dfrac{1}{3}\right\}\)

1,

D= |x+1| + |x+3| + |x+5|

= |-x-1| + |x+3| + |x+5|

= |-x-1+x+3+x+5| = 1

Dấu bằng xảy ra khi -5 ≤ x ≤ -1

Vậy GTNN của D bằng 1 khi -5 ≤ x ≤ -1

Bài 1 mk lm bừa ko đúng đâu nha ☺

Tick mk bài 2 nhé

MẠI ZÔ MẠI ZÔ !!!

 x - 7/2 < 0

cộng 2 vế x - 7/2 < 0 cho 7/2 ta được

=> x - 7/2 + 7/2 < 0 + 7/2

=> x < 7/2

vậy x < 7/2

 x-7/2<0

cộng 2 vế x-7/2<0 cho 7/2 ta được

=>x-7/2+7/2<0+7/2

=>x<7/2

vậy x<7/2

sao các bạn lạ zạy Nguyễn Nam Cao copy mjk mà dc **** mjk thj ko có

a,x^2+3x=0

=> x.(x+3)=0

=> +)x=0

+) x+3=0 => x=-3

b,x^3-4x=0

=> x.(x^2-2^2)=0

=> x.(x-2).(x+2)=0

=> +) x=0

+) x-2=0 => x=2

+) x+2=0 => x= -2

a) \(x^2+3x=0\)

\(x\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

                   vay \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

b) \(x^3-4x=0\)

\(x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

                           vay \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

a) \(x^2+3x=0\)

   \(x\left(x+3\right)=0\)  

   \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}}\)

   \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-3;0\right\}\)

b) \(x^3-4x\)

   \(x\left(x^2-2^2\right)=0\)

   \(x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

=>     x = 0 

Hoặc x - 2 = 0   => x = 2

Hoặc x + 2 = 0  => x = -2

Vậy \(x\in\left\{-2;0;2\right\}\)

a) \(2{x^2} + 3x + 1 \ge 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 3x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt \(x =  - 1,x = \frac{{ - 1}}{2}\)

hệ số \(a = 2 > 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le  - 1\\x \ge  - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

b) \( - 3{x^2} + x + 1 > 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) =  - 3{x^2} + x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6},x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)

Hệ số \(a =  - 3 < 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) > 0\)\( \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6} < x < \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\frac{{1 - \sqrt {13} }}{6};\frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}} \right)\)

c) \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 4x + 1\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)

hệ số \(a = 4 > 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\)

d) \( - 16{x^2} + 8x - 1 < 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) =  - 16{x^2} + 8x - 1\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{4}\)

hệ số \(a =  - 16 < 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{4}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)

e) \(2{x^2} + x + 3 < 0\)

Ta có \(\Delta  = {1^2} - 4.2.3 =  - 23 < 0\) và có \(a = 2 > 0\)

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(2{x^2} + x + 3\) mang dấu “-” là \(\emptyset \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} + x + 3 < 0\) là \(\emptyset \)

g) \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) =  - 3{x^2} + 4x - 5\) có \(\Delta ' = {2^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) =  - 11 < 0\) và có \(a =  - 3 < 0\)

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - 3{x^2} + 4x - 5\) mang dấu “-” là \(\mathbb{R}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\) là \(\mathbb{R}\)

a: (x-3)(x-2)<0

=>x-2>0 và x-3<0

=>2<x<3

b: \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)

=>(x+3)(x+4)>=0

=>x+3>=0 hoặc x+4<=0

=>x>=-3 hoặc x<=-4

c: \(\dfrac{x-1}{x-2}\ge0\)

=>x-2>0 hoặc x-1<=0

=>x>2 hoặc x<=1

d: \(\dfrac{x+3}{2-x}>=0\)

=>\(\dfrac{x+3}{x-2}< =0\)

=>x+3>=0 và x-2<0

=>-3<=x<2