a: Sxq=(12+9)*2*10=20*21=420cm²

Sxq=420+2*12*9=636cm²

V=12*9*10=1080cm³

b: Xét tứ giác BIFO có

BI//FO

BI=FO

=>BIFO là hình bình hành

=>IO//BF//DH

=>IO//(BFGC); IO//(AEHD)

a) Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔADC có

H là trung điểm của AD(gt)

G là trung điểm của CD(gt)

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra HG//EF và HG=EF

Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB(gt)

H là trung điểm của AD(gt)

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: EH//BD(cmt)

BD⊥AC(gt)

Do đó: EH⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: HG//AC(cmt)

EH⊥AC(Cmt)

Do đó: HG⊥HE(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

hay \(\widehat{EHG}=90^0\)

Xét tứ giác EHGF có 

HG//EF(cmt)

HG=FE(cmt)

Do đó: EHGF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành EHGF có \(\widehat{EHG}=90^0\)(cmt)

nên EHGF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: EFGH là hình chữ nhật(cmt)

nên \(S_{EFGH}=EF\cdot EH\)

\(\Leftrightarrow S_{EFGH}=\dfrac{AC}{2}\cdot\dfrac{BD}{2}=\dfrac{10}{2}\cdot\dfrac{8}{2}=5\cdot4=20cm^2\)

Vậy: Diện tích tứ giác EFGH khi AC=10cm và BD=8cm là 20cm²

c) Hình chữ nhật EFGH trở thành hình vuông khi EH=HG

hay AC=BD

Vậy: Khi tứ giác ABCD có thêm điều kiện AC=BD thì EFGH trở thành hình vuông

Chiều rộng là: 24:2-8=4(cm)

EG=AD=4cm

HF=AB=8cm

\(S_{EFGH}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot8=16\left(cm^2\right)\)

a,Diện tích hình chữ nhật ABCD là:(20:2-6)x6=24(cm)

b,Đường chéo hình thoi là:

      HF=AB=6cm

      EG=BC=4cm

Diện tích hình thoi là:(6x4):2=12(cm^2)

Diện tích xung quanh:

2 x 25 x (12+16)= 1400(cm²)

Diện tích 2 đáy:

2 x 12 x 16= 384(cm²)

Diện tích toàn phần:

1400+384= 1784(cm²)

Thể tích HHCN:

12 x 25 x 16= 4800(cm³)

 Diện tích xung quanh: 2(10+20).15= 900 (cm)

Diện tích toàn phần: 900+ 2.200= 1300 (cm²)