cho tứ diện oabc có oa ob oc đôi một vuông góc và oa=a ob=oc=2a. gọi M là trung điểm BC. tính khoảng cách OM và AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC 2a, OA OB a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC A.
2
a
3
.
B.
2
5
a
5
.
C....
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB = a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC
A. 2 a 3 .
B. 2 5 a 5 .
C. 2 a 3 .
D. 2 a 2 .
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OAOBa,OC2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM bằng A.
10
10
B.
10
5
C.
3
10
10
D.
15
5
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM bằng
A. 10 10
B. 10 5
C. 3 10 10
D. 15 5
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OBOC. Gọi M là trung điểm BC,OMa (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A.
2
a. B.
2
a. C.
2
2
a. D.
3
2
a.
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OB=OC. Gọi M là trung điểm BC,OM=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. 2 a.
B. 2 a.
C. 2 2 a.
D. 3 2 a.
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OBOC Gọi M là trung điểm BC, OMa (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. a. B.
2
a
C.
2
a
2
D.
3...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OB=OC Gọi M là trung điểm BC, OM=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. a.
B. 2 a
C. 2 a 2
D. 3 a 2
Cho tứ diện
O
A
B
C
có
O
A
,
O
B
,
O
C
đôi một vuông góc với nhau và
O
B
O
C
Gọi M là trung điểm
B
C
,
O
M
a
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. a. B.
2
a. C. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện O A B C có O A , O B , O C đôi một vuông góc với nhau và O B = O C Gọi M là trung điểm B C , O M = a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. a.
B. 2 a.
C. a 2 2
D. a 3 2
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và O A = O B = O C . Gọi M là trung điểm của BC. Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
Đặt
O
A
=
O
B
=
O
C
= a suy ra 
Gọi N là trung điểm AC, ta có MN//AB. Khi đó 
Trong tam giác OMN có 
nên OMN là tam giác đều
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau tại O và OA=OB=OC=1. Gọi M là trung điểm AB. tính (vecto OM,vecto BC)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=2OC. gọi M là trung điểm của BC, tính cosin góc của OM và AB
Đặt \(OA=OB=2OC=2a\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{OB^2+OC^2}=a\sqrt{5}\) \(\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
Qua B kẻ đường thẳng song song OM cắt OC kéo dài tại D
\(\Rightarrow OM\) là đường trung bình tam giác BCD \(\Rightarrow BD=2OM=a\sqrt{5}\)
\(OM||BD\Rightarrow\left(OM;AB\right)=\left(BD;AB\right)=\widehat{ABD}\)
\(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=2a\sqrt{2}\)
\(AD=\sqrt{OA^2+OD^2}=\sqrt{OA^2+OC^2}=a\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{ABD}=\dfrac{AB^2+BD^2-AD^2}{2AB.BD}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A.
90
o
B.
30
o
C.
60
o
D.
45
o
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
A. 90 o
B. 30 o
C. 60 o
D. 45 o
Gọi N là trung điểm của AC ⇒ M N / / A B , Vậy
( OM,AB ) = ( OM,MN ) = OMN
Cho OA = OB = OC = 1. Ta có.
M N = A B 2 = 2 2 O M = B C 2 = 2 2 O N = A C 2 = 2 2
Vậy ∆ O M N là tam giác đều và O M N = 60 o
Đáp án cần chọn là C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A.
90
o
B.
30
o
C.
60
o
D.
45
o
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA =OB= OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
A. 90 o
B. 30 o
C. 60 o
D. 45 o
Đáp án C
Cách 1.
Gọi N là trung điểm của AC ⇒ M N / / A B
Cho OA =OB =OC =1. Ta có.
Vậy ∆ O M N là tam giác đều và O M N = 60 o
Cách 2. Dùng pp tọa độ hóa và công thức
Đúng 0
Bình luận (0)