Giải:

1) \(x^3-3x^2+3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+x-1+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy ...

2) \(8x^3+12x^2+6x+\dfrac{7}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2+6x+1-\dfrac{1}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1-\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy ...

3) \(x^3-9x^2+27x-19=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3+2^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3+2\right)\left[\left(x-3\right)^2-2\left(x-3\right)+4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy ...

Chúc chị học tốt trong thời gian tới nha! ^^

Trả lời :

\(8x^3+12x^2+6x+1\)

\(=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2+1^3\)\

\(=\left(2x+1\right)^3\)

1: \(9-12x+6x^2-x^3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-3x^2+9x+3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

2: \(x^3-3x^2+3x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=-8\)

=>x-1=-2

hay x=-1

mk ko hỉu cái đề của bn: Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu ♥

Có phải bằng Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu là yo

8x^3-12x^2+6x-1

=(2x)^3-3*(2x)^2*1+3*2x*1^2-1^3

=(2x-1)^3

`= (2x)^3 - 3*4x^2*1 + 3*2x*1-1^3`

`= (2x - 1)^3`

a) Ta có: \(x^3+12x^2+48x+64\)

\(=x^3+3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2+4^3\)

\(=\left(x+4\right)^3\)

b) Ta có: \(x^3-12x^2+48x-64\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2-4^3\)

\(=\left(x-4\right)^3\)

c) Ta có: \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3\)

\(=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2+y^3\)

\(=\left(2x+y\right)^3\)

d)Sửa đề: \(x^3-3x^2+3x-1\)

Ta có: \(x^3-3x^2+3x-1\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

e) Ta có: \(8-12x+6x^2-x^3\)

\(=2^3-3\cdot2^2\cdot x+3\cdot2\cdot x^2-x^3\)

\(=\left(2-x\right)^3\)

f) Ta có: \(-27y^3+9y^2-y+\frac{1}{27}\)

\(=\left(\frac{1}{3}\right)^3+3\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot\left(-3y\right)+3\cdot\frac{1}{3}\cdot\left(-3y\right)^{^2}+\left(-3y\right)^3\)

\(=\left(\frac{1}{3}-3y\right)^3\)

viết các biểu tức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc lập phương của 1 hiệu

a) \(x^3+12x^2+48x+64\)

\(=\left(x+4\right)^3\)

b) \(x^3-3x^2+3x-1\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

c) \(8-12x+6x^2-x^3\)

\(=\left(2-x\right)^3\)