VD về câu là mệnh đề:

5 là số nguyên tố

Sắt là kim loại.

VD về câu không phải là mệnh đề:

Hôm nay là thứ mấy?

Trời đẹp quá!

1. Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

2. Mệnh đề chứa biến là câu khẳng định mà sự đúng đắn, hay sai của nó còn tùy thuộc vào một hay nhiều yếu tố biến đổi.

Ví dụ: Câu "Số nguyên n chia hết cho 3" không phải là mệnh đề, vì không thể xác định được nó đúng hay sai.

Nếu ta gán cho n giá trị n= 4 thì ta có thể có một mệnh đề sai.

Nếu gán cho n giá trị n=9 thì ta có một mệnh đề đúng.

3. Phủ định của một mệnh đề A, là một mệnh đề, kí hiệu là ¯¯¯¯AA¯. Hai mệnh đề A và ¯¯¯¯AA¯

có những khẳng định trái ngược nhau.

Nếu A đúng thì ¯¯¯¯AA¯ sai.

Nếu A sai thì ¯¯¯¯AA¯ đúng.

4. Theo mệnh đề kéo theo

Mệnh đề kéo theo có dạng: "Nếu A thì B", trong đó A và B là hai mệnh đề. Mệnh đề "Nếu A thì B" kí hiệu là A =>B. Tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo như sau:

Mệnh đề A => B chỉ sai khi A đúng và B sai.

5. Mệnh đề đảo

Mệnh đề "B=>A" là mệnh đề đảo của mệnh đề A => B.

6. Mệnh đề tương đương

Nếu A => B là một mệnh đề đúng và mệnh đề B => A cũng là một mệnh đề đúng thì ta nói A tương đương với B, kí hiệu: A ⇔ B.

Khi A ⇔ B, ta cũng nói A là điều kiện cần và đủ để có B hoặc A khi và chỉ khi B hay A nếu và chỉ nếu B.

7. Kí hiệu ∀, kí hiệu ∃

Cho mệnh đề chứa biến: P(x), trong đó x là biến nhận giá trị từ tập hợp X.

- Câu khẳng định: Với x bất kì tuộc X thì P(x) là mệnh đề đúng được kí hiệu là: ∀ x ∈ X : P(x).

- Câu khẳng định: Có ít nhất một x ∈ X (hay tồn tại x ∈ X) để P(x) là mệnh đề đúng kí hiệu là ∃ x ∈ X : P(x).

Bao nhiêu năm rồi 

Ví dụ:

“2 là số tự nhiên” – Mệnh đề đúng

“Trong một tam giác, đường cao luôn bằng đường trung tuyến kẻ từ cùng một đỉnh” – Mệnh đề sai.

Ví dụ về tập hợp: Toàn bộ học sinh lớp 10A

a) 3 ∈ Z

b) √2 ∉ Q

Mệnh đề I sai vì không có căn bậc hai của số âm.

Mệnh đề IV sai vì √100 = 10(căn bậc hai số học)

Các mệnh đề II và III đúng.

Vậy chọn câu C

+ Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề B ⇒ A.

+ Nếu mệnh đề A ⇒ B đúng thì mệnh đề B ⇒ A có thể đúng hoặc sai.

Ví dụ:

+ Mệnh đề A: “ΔABC là tam giác đều”.

Mệnh đề B: “ΔABC có AB = BC = CA”

Mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng và mệnh đề B ⇒ A cũng là mệnh đề đúng.

+ Mệnh đề A: “ΔABC là tam giác đều”

Mệnh đề B: “ΔABC có AB = BC ”

Mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng nhưng mệnh đề B ⇒ A sai.

Mệnh đề I sai vì không có căn bậc hai của số âm.

Mệnh đề IV sai vì √100 = 10(căn bậc hai số học)

Các mệnh đề II và III đúng.

Vậy chọn câu C

Mệnh đề if à?

-If you watch television too much,you will haedache

If it rains , we will cancel the trip

If it rains, I will stay at home

If I have time, I will chat with my best friend

I will be mad if you is late again

If I have the money, I will buy a house

Ví dụ:

- P(n): “2n lớn hơn 10”, là một mệnh đề chứa biến.