cho tam giác ABC cân tại A có AH đường cao. Kẻ HK vuông góc AC tại K. Chứng minh ( AH - CK )(tanC + cos C)=( AH + CK )( tanC - cosC )
Những câu hỏi liên quan
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , kẻ HE vuông góc AB tại E và HD vuông góc AC tại D. Chứng minh
a) AE . AB = AD.AC
b) AH.(tanB + tanC ) = BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH , kẻ HK // BC ( K thuoocju AB ) . Chứng minh
a, CK vuông góc với AB
b, Tam giác AKH cân
c, BH cắt CK tại I . Chứng minh tam giác IKH cân
nói cách làm và vẽ hình nữa nhé
mình nghĩ đây ko phải là toán lớp 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
29 tháng 8 2021 lúc 8:44
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Tính góc B, biết AH = 3, AB=2
b) AD là phân giác góc HAC, Từ D kẻ DK vuông góc BC cắt AC tại K. Chứng minh rằng BK là phân giác của góc ABC
c) Từ D kẻ DM vuông góc AC, CM/CK =(cosC)²
d) BK //HM
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH .Từ C kẻ đương vuông góc với AH tại K . Goi I trung điểm của CK . Chứng minh AI vuông góc với BI
sao từ C lại kẻ đường vuông góc với AH được....xem lại đề đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a/ Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA.
b/ Gọi M là trung điểm của BH. Kẻ CK vuông góc với AM tại K , CK cắt AH tại I. Chứng minh IA = IH
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔCAM có
CK,AH là đường cao
CK cắt AH tại I
=>I là trực tâm
=>MI vuông góc AC
=>MI//AB
Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HB
MI//AB
=>I là trung điểm của AH
=>IA=IH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc cân tại a, ah là đường cao. d là trung điểm của ah. hk vuông góc với bd. chứng minh ck vuông góc với ak??
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông gốc BC tại H. a) Chứng minh tam giác ABH=ACH b) Từ H kẻ HI vuông gốc AB tại I và HK vuông gốc AC tại K. Chứng minh BI=CK
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra HB=HC
b) Xét △BIH và △CKH có:
∠I=∠K=90o
HB=HC(cmt)
∠B=∠C(vì tam giác ABC cân tại A)
⇒ △BIH và △CKH(ch-gn)
⇒ BI=CK(2 cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1.Cho tam giác abc vuông tại a ( ab<ac) đường cao ah phân giác của góc hac cắt bc tại d
A)Chứng minh tam giác abd cân
B)So sánh ah và hd
C)Từ h kẻ đường thẳng vuông góc vs ad cắt ac tại e.Cm de vuông góc ac
D) Cho ab= 15cm,ah= 12cm.Tính ad
E)từ c kẻ ck vuông góc ad. Cm 3 đường thẳng ah,de
,ck đồng quy
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BH và CK cùng vuông góc với d. Chứng minh: a) AH = CK b) HK= BH + CK
a:ΔABH vuông tại H nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(1)
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKCA vuông tại K có
AB=CA
\(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔHAB=ΔKCA
=>AH=CK
b: Ta có: ΔHAB=ΔKCA
=>HB=KA
HK=HA+AK
mà AK=HB và HA=CK
nên HK=HB+CK
Đúng 1
Bình luận (0)