Cho ABC cân tại A , KẻAH⊥BC(H∈BC) ,biết AB =25cm , BC = 30cm.
a) Từ H kẻHI⊥AB(I∈AB) và kẻ ID⊥AH(D∈AH)
Chứng minh rằng: IA.IB = AH.DH
b) Tính AI
Những câu hỏi liên quan
Cho ABC cân tại A , KẻAH⊥BC(H∈BC) ,biết AB =25cm , BC = 30cm.
a) Từ H kẻHI⊥AB(I∈AB) và kẻ ID⊥AH(D∈AH)
Chứng minh rằng: IA.IB = AH.DH
b) Tính AI
Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH ⊥ BC tại H.
a) Chứng minh rằng ∆ABH = ∆ACH
b) Giả sử AB = 8cm; BC = 6cm. Tính AH?
c) Kẻ HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N. Chứng minh MN // BC
d) Gọi I là trung điểm của MN, chứng minh rằng A, I, H thẳng hàng.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: BH=6/2=3(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay \(AH=\sqrt{8^2-3^2}=\sqrt{55}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAHN
Suy ra: AM=AN
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
BÀI 1:Cho ABC cân tại A , KẻAH⊥BCleft(Hin BCright) ,biết AB 25cm , BC 30cm.a) TừH kẻHI⊥ABleft(Iin ABright) và kẻ ID⊥AHleft(Din AHright)Chứng minh rằng: IA.IB AH.DHb) Tính AIBÀI 2 Cho tam giác ABC (ABAC ; góc BAC 90o) I;Ktheo thứ tự là trung điểm của AB , AC.Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai D;tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E ,tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.a)CMR:3 điểm B;C;D thẳng hàngb)CMR: Tứ giác BFEC nội tiếp c)CM:3 đường thẳng AD,BF,CE...
Đọc tiếp
BÀI 1:Cho ABC cân tại A , Kẻ\(AH⊥BC\left(H\in BC\right)\) ,biết AB =25cm , BC = 30cm.
a) TừH kẻ\(HI⊥AB\left(I\in AB\right)\) và kẻ \(ID⊥AH\left(D\in AH\right)\)
Chứng minh rằng: IA.IB = AH.DH
b) Tính AI
BÀI 2 Cho tam giác ABC (AB>AC ; góc BAC >90o) I;Ktheo thứ tự là trung điểm của AB , AC.Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai D;tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E ,tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.
a)CMR:3 điểm B;C;D thẳng hàng
b)CMR: Tứ giác BFEC nội tiếp
c)CM:3 đường thẳng AD,BF,CE đồng quy?
BÀI 3 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD và CE là hai đường cao của tam giác , chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D' và E'.Chứng minh :
a)Tứ giác BEDC nội tiêp
b)DE song song D'E'
c)Cho BD cố định.Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi
Cho tâm giác ABC cân tại A, đcao AH, bt AB=25cm, BC=30cm. Từ H kẻ HT vuông góc AB, kẻ ID vuông góc AD
A. Độ dài AH
B. Số đo gốc B
C. Cm: IA. IB=AH.DH
GIÚP MK CÂU C NHÉ
???Inào,D nào cả cạnh AD nữa
bạn thử xem lại đề bài đi nhé
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho ABC cân tại A, kẻ AH BC (H BC).a) Chứng minh rằng AB AC, .b) Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.c) Giả sử AB 5cm, BC 6cm. Tính AH.
Đọc tiếp
Cho 
ABC cân tại A, kẻ AH 
BC (H 
BC).
a) Chứng minh rằng AB = AC, 
= 
.
b) Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.
c) Giả sử AB = 5cm, BC = 6cm. Tính AH.
Cho 4ABC cân tại A (AB = AC = 5cm). Kẻ AH ⊥ BC(I ∈ BC). a. Chứng minh: 4AIB = 4AIC và IB = IC. b. Tính độ dài cạnh AI. Biết BC = 6cm. c. Kẻ BM ⊥ AC và CN ⊥ AB(M ∈ AC và N ∈ AB). Chứng minh: 4ANC = 4AMB. d. Trên cạnh BC lấy điểm H (H không trùng B, I, C). Kẻ HE ⊥ AC(E ∈ AC) và HD ⊥ AB(D ∈ AB). Chứng minh: HD + HE = BM.
* Số 4 là kí hiệu tam giác nha mấy bn
a) Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: IB=IC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAIB=ΔAIC(cmt)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)(hai góc tương ứng)
\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{AIB}=4\cdot\widehat{AIC}\)(đpcm)
b) Ta có: IB=IC(cmt)
mà IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)
nên \(IB=IC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABI vuông tại I, ta được:
\(AB^2=IB^2+AI^2\)
\(\Leftrightarrow AI^2=AB^2-BI^2=5^2-3^2=16\)
hay AI=4(cm)
Vậy: AI=4cm
Đúng 2
Bình luận (2)
tính cạnh tam giác
a) cho ∆ABC vuông tại A biết AB = 8cm, BC = 10cm, tính AC
b) cho ∆DEF vuông tại E biết EF=7cm, DF = 25cm, tính ED
c) cho ∆ABC vuông tại C biết CA = 21cm, AB = 29cm, tính BC
d) cho ABC vuông tại A có AB = 30cm. Kẻ AH vuông góc BC ở H. Tính AC và AH biết BH = 18cm, CH = 32cm
e) cho ∆ABC vuông tại A biết AB=15cm, AC=20cm, tính BC
mọi ngouiwf trả lời câu này giúp mik vs
1.Cho tam giác ABC có ABAC5cm;BC8cm.Kẻ AH vuông BC (H thuộc BC)a/ Chứng minh HBHC và góc BAHgóc CAHb/ Tính độ dài AHc/ Kẻ HD vuôngAB (D thuộc AB);HE vuông AC ( E thuộc AC ). Chứng minh rằng :Tam giác HDE cân 2.Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ AH vuông BC (H thuộc BC )a/ Chưng minh BAH CAHb/ Cho AH 3cm, BC 8cm .Tính độ dài ACc/ Kẻ HE vuông AB , HD vuông AC . Chứng minhAEADd/ Chứng minh ED//BC
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm;BC=8cm.Kẻ AH vuông BC (H thuộc BC)
a/ Chứng minh HB=HC và góc BAH=góc CAH
b/ Tính độ dài AH
c/ Kẻ HD vuôngAB (D thuộc AB);HE vuông AC ( E thuộc AC ). Chứng minh rằng :Tam giác HDE cân
2.Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ AH vuông BC (H thuộc BC )
a/ Chưng minh BAH =CAH
b/ Cho AH = 3cm, BC = 8cm .Tính độ dài AC
c/ Kẻ HE vuông AB , HD vuông AC . Chứng minhAE=AD
d/ Chứng minh ED//BC
Xét 2 tam giác ΔAHB và ΔAHC có:
cạnh AH chung
AHB^=AHC^=90∘ (do AH ⊥ BC)
AB=AC
suy ra ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒BH=CH và BAH^=CAH^
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ∆ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC , H thuộc BC biết AB=AC=5cm và BC=8cm
A) chứng minh AH là đường trung tuyến của ∆ABC
B) Tính AH
a,xét ΔAHB VÀ ΔAHC
AB=AC(gt)
góc AHB= góc AHC=900
AH:cạnh chung
⇒ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền- góc nhọn)
⇒AH là đường trung tuyến của ΔABC
b,Ta có HB=1/2 BC
➩HB =1/2*BC
⇒HB=1/2*8
⇒HB=4(cm)
xét ΔAHBcó góc AHB=900
AB2=AH2+HB2(định lý py -ta- go)
⇒AH2=AB2-HB2
⇒ AH2= 52- 42
⇒AH2=25-16
⇒AH2=9
⇒AH2=(3)2=(-3)2
⇒AH=3(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)