Tham khảo

Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là: 
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm) 

Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau. 

Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A 
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x 

Lượng nước ở bình A tăng lên là: 
V1 = x.S1 = x.6 (cm³) 

Lượng nước ở bình B giảm xuống là: 
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³) 

Mà V1 = V2 
=> x.6 = (40 - x).12 
=> x = 26,67 (cm) 

Độ cao cột nước của mỗi bình là: 
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)

Đáp án:

a. hc=9cmhc=9cm

b. m2=0,08kgm2=0,08kg

c. Mực nước dâng lên 3,4cm

Giải thích các bước giải:

a. Chiều cao phần khối trụ ngập trong nước là:

(x+S1S2x)10Dn=10(mv+md)S2⇒x=3,4cm

a) Khối trụ nổi thì lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng nên

=> F_A = P 

\(\Leftrightarrow S_3.h_1.10D_0=S_3.h.10D\)

\(\Rightarrow h_1=\dfrac{D}{D_0}=\dfrac{900}{1000}.10=9\left(cm\right)\)

b) Lực đẩy Acsimet tổng cộng của nc và dầu bằng trọng lượng của khối trụ:  F_A1 + F_A2 = P

\(\Rightarrow S_3.h_2.10D_0+S_3.\left(h-h_2\right)10.D_1=S_3.h.10D\)

\(\Rightarrow h_2.\left(D_0-D_1\right)=h\left(D-D_1\right)\)

\(\Rightarrow h_2=\dfrac{D-D_1}{D_0-D_1}.h=\dfrac{900-800}{1000-800}.10=5\left(cm\right)\)

Khối lượng dầu tối thiểu cần đổ:

\(m_1=\left(h-h_2\right).\left(S_2-S_3\right).D_1=0,05.\left(30.10^{-4}-10.10^{-4}\right).800=80g\)

c) Độ tăng áp suất \(\Delta\)P lên đáy bình bằng áp suất do trọng lượng của khối trụ và dầu nén lên tiết diện ngang của bình 

\(\Delta P=\dfrac{10m_1+10m}{S_1+S_2}=\dfrac{10m_1+10.h.S_3.D}{S_1+S_2}\)

Độ tăng thêm mực nước ở nhánh 1: 

\(\Delta P=\Delta h.D_0.10=>\Delta h=\dfrac{m_1+h.S_3.D}{D_0.\left(S_1+S_2\right)}=\dfrac{0,08+0,1.10.10^{-4}.900}{50.10^{-4}.1000}=3,4cm\)

_{Làm xong mà buồn ngủ + mỏi cả lưng}

a) Gọi chiều cao khối trụ là h, chiều cao ngập trong nước là h1

Ta có :                      Fa = P

 => d0 . V_chìm        =  d . V

 => 10Do . S₃ . h1 =  10D . S₃ . h

 => h1                    =  \(\dfrac{D.h}{D_0}\)

 => h1                   = 9 (cm)

b) 

Ta có :                Fa₁  +  Fa₂                   =            P

=>  10Do . S₃ . (h-  h2) + 10D₁ . S₃ . h2 = 10D . S₃ . h

=> Do . h - Do . h2 + D₁ . h₂                   = D.h

=> Do . h - h2.(Do - D₁)                          = D.h

=>                 h2                                      = \(\dfrac{Do.h-D.h}{Do-D_1}\) ( thay số vào )

=>                h2                                      =  5 (cm)

Ta có : V_{dầu và vật}              = S₂ . h2

           V_{vật chìm trong dầu} = S₃ . h2

   =>   V_dầu                      =  (S₂ . h2) - (S₃ . h2)

                                       = h2 . (S₂ - S₃)

                                       = 100 (cm³)

Có :  100 cm³  =  0.0001 (m³)

=> m_dầu =   D₁ . 0.0001 = 0.08 (kg)

c)

Lấy 2 điểm A và B có áp suất = nhau

=>                \(\rho_A=\rho_B\)

=> 10Do . (x-y)  = 10D1 . h2

=>       Do.(x-y)  =    D1 . h2

=>             x - y  =   \(\dfrac{D_1.h2}{Do}\)  = 0.04 (m)

                                             = 4 (cm)

Có : V nước khi chưa thả vật

       V = (S₁ + S₂).H

       V nước khi thả vật 

      V ' = (H + x) . S1 + (H + y) . S2 - S3 . (h - h2)

Vì V nước trước khi thả vật = V nước sau khi thả vật

=>                      V = V '

=> (S₁ + S₂).H      =   (H + x) . S1 + (H + y) . S2 - S3 . (h - h2)

=> S₁ . H + S2 . H = S1. H + S1 . x + S2 . H + S2 . y - S3(h - h2)

=>            0           =  S1 . x + S2 . y - 50

=> S1 . x + S2 . y =  50

=> 20x + 30y       = 50

=> 10. (2x + 3y)   = 50

=>   2x + 3y         = 50

Từ x - y = 4 => x= y + 4

Thay y + 4 vào biểu thức 2x + 3y = 50, ta được

       2.(y + 4) + 3y = 5

 => \(\left\{{}\begin{matrix}y=-0.6\left(cm\right)\\x=3.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a) Xét điểm N trong ống B tại mặt phân cách của 2 chất lỏng , điểm M trong A thẳng hàng với N .

Ta có : \(P_N=P_M\)

\(\Rightarrow d_3h_3=d_2h_2+d_{1x}\)

( x là độ cao nước từ M đến mặt phân cách của 2 chất lỏng )

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{d_3h_2-d_2h_2}{d_1}=\dfrac{\left(8000.0,06\right)-\left(9000-0,04\right)}{10000}=0,012\left(m\right)=1,2\left(cm\right)\)

Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình :

\(\Delta h=h_3-\left(h_2+x\right)=6-\left(4+1,2\right)=0,8\left(cm\right)\)

b) Diện tích hình tròn :

\(S=r^2.3,14=2^2.3,14=12,56\left(cm^2\right)\)

Thể tích chất lỏng d1 : 

\(V=h.S=18.12,56=226,08\left(cm^3\right)\)

Em tham khảo nhé chứ bài này hơi quá sức đấy!!!

a) Khi mở khóa, nước sẽ chảy tự do giữa hai nhánh của bình. Ta có thể áp dụng nguyên lý Pascal để tính chiều cao cột nước trong mỗi nhánh sau khi mở khóa.

Áp suất nước trong bình là như nhau, vì vậy ta có: P1 = P2

Với S1 là diện tích đáy nhánh 1 và h1 là chiều cao cột nước trong nhánh 1, ta có: P1 = ρgh1S1

Tương tự, với S2 là diện tích đáy nhánh 2 và h2 là chiều cao cột nước trong nhánh 2, ta có: P2 = ρgh2S2

Vì P1 = P2, ta có: ρgh1S1 = ρgh2S2

Từ đó, ta có: h1S1 = h2S2

Tính chiều cao cọt nước mỗi nhánh sau khi mở khóa:

Vậy, chiều cao cọt nước trong nhánh 1 sau khi mở khóa là 45cm và trong nhánh 2 là 13.33cm.

b) Vật đặc không thấm nước được thả vào nhánh lớn. Ta cần tính chiều cao vật chìm và chiều cao nước dâng mỗi nhánh.

Vật chìm hoàn toàn trong nước, nên thể tích của vật bằng thể tích nước đã chuyển đi.

Thể tích vật = Thể tích nước dâng trong nhánh lớn
=> a^3 = S1 * h1
=> 6cm^3 = 80cm^2 * h1
=> h1 = 6cm^3 / 80cm^2 = 0.075cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân)

Chiều cao nước dâng trong mỗi nhánh là chiều cao cột nước ban đầu trừ đi chiều cao vật chìm:

Vậy, chiều cao vật chìm là 0.075cm, chiều cao nước dâng trong nhánh 1 là 19.925cm và trong nhánh 2 là 29.925cm.

c) Để tính khối lượng dầu đổ vào, ta cần tính thể tích dầu.

Thể tích dầu = Thể tích không gian giữa mặt trên vật và mặt trên dầu
= S1 * 0.02m (do mặt trên dầu cách mặt trên vật 2cm)
= 80cm^2 * 0.02m = 1.6cm^3

Khối lượng dầu = Thể tích dầu * mật độ dầu
= 1.6cm^3 * 8000 N/m^3 = 12800 N

Vậy, khối lượng dầu đổ vào là 12800 N.

a)Áp suất ở dưới pittong nhỏ là: \(\dfrac{10m_2}{S_2}=\dfrac{10m_1}{S_1}+10D\cdot h\)

\(\Rightarrow\dfrac{10m_2}{25\cdot10^{-4}}=\dfrac{10\cdot1}{50\cdot10^{-4}}+10\cdot1000\cdot0,1\Rightarrow m_2=0,75kg=750g\)

b)Khi đặt lên pittong bên trái một lượng \(m=300g=0,3kg\) thì nó di chuyển xuống dưới một đoạn:

\(\dfrac{10\left(m_2+m\right)}{S_2}=\dfrac{10m_1}{S_1}+10D\cdot\Delta h\)

\(\Rightarrow\dfrac{10\cdot\left(0,75+0,3\right)}{25\cdot10^{-4}}=\dfrac{10\cdot1}{50\cdot10^{-4}}+10\cdot1000\cdot\Delta h\)

\(\Rightarrow\Delta h=0,22m=22cm\)