CÁc câu kia dễ mình không ns còn câu d trong 3 điểm thẳng hàng =180 độ

tự kẻ hình nha

a) xét tam giác ABH và tam giác ACH có

AB=AC(gt)

ABC=ACB(gt)

AHB=AHC(=90 độ)

=> tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gnh)

b) từ tam giác ABH= tam giác ACH=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)

=>HB=HC=BC/2=12/2=6cm

ta có AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2

=> AH=8 (AH>0)

d) vì HB=HC=> H là trung điểm của BC=> AH là trung tuyến 

mà G là trọng tâm của tam giác ABC=> G thuộc AH=> A,G,H thẳng hàng

c) vì AH vừa là trung tuyến vừa là đường cao => AH là trung trực của BC

vì G thuộc AH=> GB=GC

xét tam giác ABG và tam giác ACG có

AB=AC(gt)

GB=GC( cmt)

AG chung

=> tam giác ABG= tam giác ACG(ccc)

chế cho phần d) lên trước phần c) cho đỡ phải chứng minh lại thôi chứ không có j đâu

a) Vì góc B bằng góc C (tam giác ABC cân tại A)

Và AB =AC

=> tam giác ABH bằng tam giác ACH (cạnh huyền góc nhọn)

b) Trong tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao => AH đồng thời là đường phân giác => AH là p/g góc BAC

c) C/m AH là đường trung tuyến như câu b => HB = HC = 3cm

tam giác ABH vuông tại H => \(AH^2+BH^2=AB^2\) => \(AH^2+3^2=5^2\) =>AH = 4cm

đúng nha

a, xét 2 tam giác ABH và ACH vuông tại H ta có:

AB=AC(gt),góc B=góc C từ đó suy ra nha!

b,trong tam giác cân dg cao vừa là dg phân giác trung trực, trung tuyến luôn nên ta suy ra AH là ............(đcpcm)

c, ta có BH=HC=BC/2=6/2=3

áp dụng đ/lí py-ta-go cho tam giác vuông ABH ta có

AB^2=AH^2+BH^2

suy ra: AH^2=AB^2-BH^2

                   =5^2- 3^2= 25-9 đến đây dễ lắm lun rồi đó bạn!!

đây có phải là đề tớn hk2 ko

a) △ABC cân tại A có AH là đường cao

⇒ AH là đường trung tuyến

\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

△AHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

b) △ABC có AH là đường trung tuyến

G là trọng tâm

\(\Rightarrow G\in AH\) hay A; G; H thẳng hàng

c) △ABC cân tại A có AH là đường cao

⇒ AH là đường phân giác

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

△ABG và △ACG có:

\(AB=AC\\ \widehat{BAG}=\widehat{CAG}\\ AG:\text{cạnh chung}\)

\(\Rightarrow\text{△ABG = △ACG}\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)

a) BD=BC/2=12/2=6

Vậy BC=6cm

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABD, ta có:

\(AB^2+BD^2=AD^2\)

\(10^2+6^2=136\)

=> AD=\(\sqrt{136}\)

b) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD 

=> AD là đường phân giác góc BAC  (1)

Sau đó cm góc BG là tia pg góc HBD và CG là tia pg góc DCL cắt nhu tại G.

=> AG là pg góc BAC                          (2)

Từ (1) và (2) => AG và AD trùng nhau.

=>A, G, D thẳng hàng

Vẽ HÌNH:

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

mà AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

và AG,AH có điểm chung là A

nên A,G,H thẳng hàng

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:   +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

                                                                                     +, AH chung

=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm

b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng

c, Vì  tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH

Xét tam giác ABG và tam giác ACG có 

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)

AG chung

=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)

=> góc ABG = góc ACG

a)

Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )

Mà AH là đường cao 

Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC

=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm

Xét tam giác AHB vuông tại H 

Ta có : AB² = AH² + BH² ( Py-ta-go )

            5²   = AH² + 3²

=> AH² = 16

=> AH = 4 cm

b)

Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )

=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC 

mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )

=> A,G,H thẳng hàng

c)

gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F

vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến 

=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC

Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm

AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm

Xét tam giác AEC và tam giác AFB 

ta có : AE = AF = 2,5

          góc BAC chung 

          AC = AB = 5

Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )

=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )

a)tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=>AH là đường trung tuyến=>BH=CH=BC/2=6/2=3
tam giác ACH vuông tại H
=>AC^2=AH^2+HC^2(theo định lí Py-ta-go)
=>5^2=AH^2+3^2
=>25=AH^2+9
=>AH^2=25-9
=>AH^2=16
=>AH=4
Vậy BH=3cm,AH=4cm
b)Vì G là trọng tâm của tam giác ABC
=>AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(theo a)
=>A,G,H thẳng hàng
c)Xét tam giác  vuông BAH và tam giác vuông CAH có:
AB=AC(gt)
AH chung
=> tam giác vuông BAH=tam giác vuông CAH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>góc BAH=góc CAH(2 góc tương ứng)
=> góc BAG= góc CAG
Xét tam giác BAG và tam giác CAG có:

AG chung
AB=AC(gt)
góc BAG và góc CAG(cmt)
=>tam giác BAG=tam giác CAG(c.g.c)
=>góc ABG và góc ACG(2 góc tương ứng)
mong mn cho ý kiến với ạ!
chúc mn học tốt:<

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung tuyến

=>H là trung điểm của BC

=>HB=HC=3cm

=>AH=4cm

b: Ta có: AH là đường trung tuyến

mà AG là đường trung tuyến

và AH,AG có điểm chung là A

nên A,H,G thẳng hàng

c: Xét ΔABG và ΔACG có

AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)

AG chung

Do đó: ΔABG=ΔACG