cho tam giác ABC .trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB.trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AS.tứ giác BECD là hình gì?chứng minh
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 :Cho tam giác ABC trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Tứ giác BECD là hình gì ?Chứng minh?
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. Tứ giác BECD là hình gì? Chứng minh
Vì \(\widehat{B1}=\widehat{E1}\)( sole trong )
\(\Rightarrow BD//EC\)
=> BECD là hình thang
Mà \(AE=AC\left(GT\right)\)
=> \(\Delta EAC\)cân
=> \(\widehat{E}=\widehat{C}\)
=> BECD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam gác ABC. trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Tứ giác BECD là hình gì? chứng minh
Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\)( sole trong)
\(\Rightarrow BD//EC\)
=> BECD là hình thang
Mà \(AE=AC\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EAC\)Cân
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{C}\)
=> BECD là hình thang cân.
Đúng 1
Bình luận (0)
P/s :
Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{E}_1\) ( Đồng vị )
\(\Rightarrow BD//EC\)
=> BECD là hình thang
Vì \(AE=AC\)( giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta EAC\)Cân
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{C}\)
=> Hình thang BECD là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1:cho tam giác ABC.Trên tia AC lấy điểm D sao cho ADAB.Trên tia AB lấy điểm E sao cho AEAC.Tứ giác BECD là hình gì?Chứng Minh.bài 2:cho tam giác ABC đều.Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại E.Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng BC tại F và cắt CE tại Ia)Chứng minh: tam giác ACE cân và tam giác BIE cân.b)Chứng minh: tứ giác ACEF là hình thang cân.
Đọc tiếp
bài 1:cho tam giác ABC.Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC.Tứ giác BECD là hình gì?Chứng Minh.
bài 2:cho tam giác ABC đều.Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại E.Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng BC tại F và cắt CE tại I
a)Chứng minh: tam giác ACE cân và tam giác BIE cân.
b)Chứng minh: tứ giác ACEF là hình thang cân.
bài 1:cho tam giác ABC.Trên tia AC lấy điểm D sao cho ADAB.Trên tia AB lấy điểm E sao cho AEAC.Tứ giác BECD là hình gì?Chứng Minh.bài 2:cho tam giác ABC đều.Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại E.Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng BC tại F và cắt CE tại Ia)Chứng minh: tam giác ACE cân và tam giác BIE cân.b)Chứng minh: tứ giác ACEF là hình thang cân.
Đọc tiếp
bài 1:cho tam giác ABC.Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC.Tứ giác BECD là hình gì?Chứng Minh.
bài 2:cho tam giác ABC đều.Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại E.Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng BC tại F và cắt CE tại I
a)Chứng minh: tam giác ACE cân và tam giác BIE cân.
b)Chứng minh: tứ giác ACEF là hình thang cân.
1:
Xét ΔADB và ΔACE có
AD/AC=AB/AE
góc DAB=góc CAE
Do đó: ΔADB đồng dạng với ΔACE
=>góc ADB=góc ACE
mà hai góc này so le trong
nên BD//CE
Xét tứ giác BDEC có
BD//CE
DC=BE
Do đó: BDEC là hình thang cân
2:
a: góc ACE+góc ACB=90 độ
góc AEC+góc ABC=90 độ
mà góc ABC=góc ACB
nên góc ACE=góc AEC
=>ΔAEC cân tại A
=>AC=AE=BA
=>A là trung điểm của BE
Xét ΔIBE có
IA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
Do đó ΔIBE cân tại I
b: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔBAF vuông tại A có
BC=BA
góc CBE chung
Do đó: ΔBCE đồng dạng với ΔBAF
=>BE=BF
Xét ΔBEF có
BC/BF=BA/BE
nên AC//FE
Xét tứ giác ACFE có
AC//FE
góc CFE=góc AEF
Do đó: ACFE là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của của AB lấy D và trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi F, G, H, I lần lượt là trung điểm của CD, AE, AB, AC.
a. Chứng minh BECD là hình thang cân và BGID là hình thang
b. Chứng minh tam giác FGH đều
8 tháng 9 2021 lúc 19:32
Bài 6: Cho ABC . Trên tia AC lấy điểm D sao cho ADAB . Trên tia AB lấy điểm E sao cho AEAC .
Tứ giác BECD là hình gì? Chứng minh.
Bài 4 (2,5 điểm ): Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Nối D với E.
a) Chứng minh: tam giác ABC=tam giác ADE
b) Chứng minh: BC//DE.
c) Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm DE. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
GIÚP EM VỚI Ạ
a) Xét △ ABC và △ AED ta có:
AB = AE ( gt )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )
AC = AD ( gt )
⇒ △ ABC = △ AED ( c - g - c )
b ) Vi △ ABC = △ AED ( cmt )
⇒ \(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên
⇒ DE // BC
c) Vì △ ABC = △ AED ( cmt )
⇒ BC = ED = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\) ED
⇒ DN = MC
Xét △ DNA và △ CMA có:
AD = AC ( gt )
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
DN = MC ( cm )
⇒ △ DNA = △ CMA ( c - g - c )
⇒ \(\widehat{DAN}=\widehat{CAM}\)
Do đó: N, A, M thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh BCDE là hình thang.
( Hình tự vẽ nha )
Ta có : AB = AE ( gt )
AD = AC ( gt )
Do đó : AB + AD = AC + AE
=> BD = EC
=> Tứ giác BDEC là hình thang ( vì trong hình thang có hai đường chéo bàng nhau )
Đúng 0
Bình luận (0)