Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Diệp

Bài 4  (2,5 điểm ): Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Nối D với E.

a)     Chứng minh: tam giác ABC=tam giác ADE

b)     Chứng minh: BC//DE.

c)     Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm DE. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

GIÚP EM VỚI Ạ 


 

Phía sau một cô gái
18 tháng 1 2022 lúc 16:54

a) Xét △ ABC và △ AED ta có:

     AB = AE ( gt )

     \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )

     AC = AD ( gt )

⇒ △ ABC = △ AED  ( c - g - c )

b ) Vi △ ABC = △ AED  ( cmt )

⇒   \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên 

⇒ DE // BC

c) Vì △ ABC = △ AED ( cmt )

⇒ BC = ED = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\) ED

⇒ DN = MC

Xét △ DNA và △ CMA có:

     AD = AC ( gt )

     \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

     DN = MC ( cm )

⇒ △ DNA = △ CMA ( c - g - c )

⇒ \(\widehat{DAN}=\widehat{CAM}\)

Do đó: N, A, M thẳng hàng

  


Các câu hỏi tương tự
Phùng Phúc An
Xem chi tiết
Đoàn Huy Toàn
Xem chi tiết
Đỗ Thụy Cát Tường
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
huongkarry
Xem chi tiết
Trần Duy Vương
Xem chi tiết
huỳnh lê huyền trang
Xem chi tiết
hoàng nguyễn anh thảo
Xem chi tiết
túwibu
Xem chi tiết