Cho tổng S = \(a+a^2+a^3+...+a^n\left(n\in N\right)\)với giá trị nào của n để S chia hết cho a+1 (\(a\ne-1\))
Những câu hỏi liên quan
cho tổng S =a +a^2+a^3+a^4+...+a^n .với giá trị nào của n thì S chia hết cho a+1
Ta thấy:
\(a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1\)
\(a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1\)
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta thấy:
a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1
a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1
Cho tổng S=a+a^2+a^3+a^4+...+a^n. Với giá trị nào của n thì S chia hết cho a+1(a khác 0)
Cho tổng S= a+a^2+a^3+a^4+...+a^n (n thuộc N)
Với giá trị nào của n thì S chia hết cho a+1
Ta thấy:
a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1
a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1
Cho \(A=\left[\frac{n}{2}\right]+\left[n+\frac{1}{2}\right];B=\left[\frac{n}{3}\right]+\left[n+\frac{1}{3}\right]+\left[n+\frac{2}{3}\right]\)với giá trị nào của n thuộc Z thì :
a) A chia hết cho 2 ; b) B chia hết cho 3
cho tổng S = a+a^2 +a^3+..........+a^n với giá trị nào của n để S chia hết cho a+1
\(S=a+a^2+...+a^n\)
\(a.S=a^2+a^3+...+a^{n+1}\)
\(a.S-S=a^2+a^3+...+a^{n+1}-\left(a+a^2+...+a^n\right)\)
\(S\left(a-1\right)=a^{n+1}-a\)
\(S=\dfrac{a\left(a^n-1\right)}{a-1}\)
Để \(S⋮\left(a+1\right)\Leftrightarrow\dfrac{a\left(a^n-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{a\left(a^n-1\right)}{a^2-1}\)
khi \(\left(a^n-1\right)⋮\left(a^2-1\right)\Rightarrow n=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng: S= a+ a2+ a3+ ......+an ( n khác 0 )
Với giá trị nào của n thì S chia hết cho a+1
cho S= a+a^2+a^3+...+a^n ( n thuộc N ). Với giá trị nào thì S chia hết cho a+1 (a khác -1)
Cho S=a+a^2+a^3+...+a^n với giá trị nào của S chia hết cho a+1(a ko =-1)
cho S = \(a+a^2+a^3+...+a^n\)
với giá trị của n thì S chia hết cho a+1 ( a \(\ne\) -1 )
tìm n