Question

cho tổng S =a +a^2+a^3+a^4+...+a^n .với giá trị nào của n thì S chia hết cho a+1

Answer 1

Ta thấy:

\(a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1\)

\(a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1\)

...

Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1

Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1

Answer 2

Ta thấy:

a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1a+a2=a.(a+1)⋮a+1

a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1a3+a4=a3.(a+1)⋮a+1

...

Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1

Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1