các bạn ơi đề bài là để A chia hết cho 3 nha máy mình bị lỗi thành thật xin lỗi mong mọi người giải hộ mình nhanh chút
các bạn ơi đề bài là để A chia hết cho 3 nha máy mình bị lỗi thành thật xin lỗi mong mọi người giải hộ mình nhanh chút
a) Chứng tỏ rằng với số tưh nhiên n > 0 ta có:
\(1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}=\frac{\left(n^2+n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
b) Áp dụng kết quả trên hãy tính giá trị của biểu thức:
\(S=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2010^2}+\frac{1}{2011^2}}\)
1. Độ dài đoạn AB biết A(1;-3),B(1;-1)
2. Tỉ số \(\frac{b}{a}\) biết:
\(\frac{3-a}{-15-b}=\frac{a}{b}\)
3. GTLN của \(A=\frac{a^{2014}+2013}{a^{2014}+1}\)
4. Số đo góc BIC trong tam giác ABC có góc A=40 độ và I là giao điểm của các đường phân giác trong BD, CE
5. Giá trị của x+y biết:
\(\left(\frac{1}{5}x-9\right)^8+\left(\frac{1}{13}y-5\right)^4=0\)
6. Số các giá trị của x thỏa mãn:
\(3\left|x+3\right|=\left|x\left(x+3\right)\right|\)
7. Số các giá trị của x thỏa mãn:
\(\frac{\left|x-5\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|}\)
Bài 1
a) thực hiện phép tính A=\(\frac{2^{12}\times3^5-4^6\times9^2}{\left(2^2\times3\right)^6+8^4\times3^5}-\frac{5^{10}\times7^3+25^5\times49^2}{\left(125\times7\right)^3+5^9\times14^3}\)
b) CMR: Với mọi số nguyên dương n thì:\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10
Cho số tự nhiên n thỏa mãn:\(\left(\frac{1}{2}\right)^n\) =\(\left(\frac{1}{8}\right)^5\)
CMR với mọi số tự nhiên \(n\ge1\):
a ) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{2}\)
b ) \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \frac{1}{4}.\)
Cho A=\(\frac{2^n+\left(-1\right)^{n+1}}{3}\)( n \(\in N\))
Chứng tỏ rằng chỉ tồng tại duy nhất 1 số tự nhiên m sao cho
2.3m-1\(+\left(-1\right)^m\)=A
Bài 1. Tìm các số nguyên n để mỗi biểu thức sau là số nguyên:
a)\(P=\frac{3n+2}{n-1}\)
b) \(Q=\frac{3\left|n\right|+1}{3\left|n\right|-1}\)
cho a,b,c là 3 số khác 0, thỏa mãn điều kiện :
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
hãy tính giá trị của biểu thức B=\(\left\{1+\frac{b}{a}\right\}\cdot\left\{1+\frac{a}{c}\right\}\cdot\left\{1+\frac{c}{b}\right\}\)
cho A = \(1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
chứng tỏ A ko phải là số nguyên