Cho 2 đa thức sau: A(x)=-2x2+3x-4x3+\(\dfrac{3}{5}\)-5x4
B(x)=3x4+\(\dfrac{1}{5}\)-7x2+5x3-9x
a)sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x)+B(x) và B(x)-A(x)
giúp mình cái mình đang cần gấp
Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + 5
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P( 0) và P(-3)
c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm .
a) \(P\left(x\right)=3x^4+x^2-3x^4+5\\ =x^2+5\)
b) \(P\left(0\right)=0^2+5=5\\ P\left(-3\right)=\left(-3\right)^2+5=-9+5=4\)
c) Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x
Nên x2 + 5 > 5 hay f(x) > 5
Vậy đa thức P(x) không có nghiệm
a) \(P\left(x\right)=x^2+5\)
b) \(P\left(0\right)=0^2+5=5\)
\(P\left(-3\right)=\left(-3\right)^2+5=14\)
c) Để P(x) có nghiệm
<=> \(P\left(x\right)=0\)
<=> \(x^2+5=0\)
<=> \(x^2=-5\) (vô lívì \(x^2\ge0\left(\forall x\right)\))
=> P(x) không có nghiệm
a(x)=x^3+5x^2-5x-2x^2+10x-18 b(x)=-x^3-5x^2+3x+2x^2-x-2 a)thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b)tìm đa thức m(x) sao cho m(x)-A(x)=B(x) c)tìm nghiệm của đa thức m(x)
a: a(x)=x^3+3x^2+5x-18
b(x)=-x^3-3x^2+2x-2
b: m(x)=a(x)+b(x)
=x^3+3x^2+5x-18-x^3-3x^2+2x-2
=7x-20
c: m(x)=0
=>7x-20=0
=>x=20/7
Câu 1. Cho hai đa thức :
\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x.\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Câu 2. Cho đa thức:
\(M\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3.\)
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính M(1) và M(-1).
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Câu 1:
a) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)+\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5-x^5\right)+\left(7x^4+5x^4\right)-\left(9x^3+2x^3\right)+\left(-2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)-\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+x^5\right)+\left(7x^4-5x^4\right)+\left(-9x^3+2x^3\right)-\left(2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)
c) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(0\right)=0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\frac{1}{4}\cdot0\)
\(P\left(0\right)=0\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)
Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
Câu 2:
Cho hai đa thức: P(x)=x3+2x-3x2+1
Q(x)=-x2+3x3-x-5
a,Sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần theo lũy thừa của biến?
b,Tính P(x)+Q(x)
c,Tính P(x)-Q(x)
Câu 3:Cho △ABC vuông tại A phân giác BD.Kẻ DE vuông góc với BC (E ϵ BC).Gọi F là giao điểm của BA và ED.Chứng minh rằng:
a,AB=BE b,△CDF là tam giác cân c,AE//CF
Câu 4:
Cho m và n là hai số tự nhiên và p là một số nguyên tố thỏa mãn P/m-1=m+n/P
Giúp nhanh hộ em với ạ
Câu 3:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDFC cân tại D
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
Cho f(x)= x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7; g(x) = x4 + 4x3 − 5x8 − x7 + x3 + x2 − 2x7 + x4 – 4x2 − x8. Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.
f(x) = x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7
= (x5 + x5) + (3x2 + 2x2 – 4x2) + (-5x3 + x3) + (-x7 + x7)
= 2x5 + x2 – 4x3.
= 2x5 - 4x3 + x2
Đa thức có bậc là 5
g(x) = x4 + 4x3 – 5x8 – x7 + x3 + x2 – 2x7 + x4 – 4x2 – x8
= (x4 + x4) + (4x3 + x3) – (5x8 + x8) – (x7 + 2x7) + (x2 – 4x2)
= 2x4 + 5x3 – 6x8 – 3x7 – 3x2
= -6x8 - 3x7 + 2x4 + 5x3 - 3x2.
Đa thức có bậc là 8.
Đa thức có bậc là 5 nhe
Cho đa thức Q(x) = 6x3 - x2 +1 -2x3 +3x4 -4x3 -2x4 +4x2
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính Q(3) ; Q(-3)
LIKE~~~~~
Cho đa thức : P(x) = \(5x^3+2x^4-x^2+3x^2-3x^3-x^4+1-4x^3\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
a) Ta có:
\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-3x^3-x^4+1-4x^3\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-x^4+5x^3-3x^3-4x^3-x^2+3x^2+1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^4-2x^3+2x^2+1\)
Cho hai đa thức: A(x)=3x^3-x^4-3x^3-3x^6+x^3+5+3x^6
B(x)=x^4+2x^5-x^4-2x^3+x-1
a,Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b,Tính A(x)+B(x) và A(x)-B(x)
a) Thu gọn và sắp xếp:
\(A\left(x\right)=\left(3x^6-3x^6\right)-x^4+\left(3x^3-3x^3+x^3\right)+5=-x^4+x^3+5\)
\(B\left(x\right)=2x^5+\left(x^4-x^4\right)-2x^3+x-1=2x^5-2x^3+x-1\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=-x^4+x^3+5+2x^5-2x^3+x-1=2x^5-x^4-x^3+x+4\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=-x^4+x^3+5-\left(2x^5-2x^3+x-1\right)=-2x^5-x^4+3x^3-x+6\)
a, \(A\left(x\right)=-x^4+x^3+5;B\left(x\right)=2x^5-2x^3+x-1\)
b, \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^5-x^4-x^3+x+4\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=-2x^5-x^4+3x^3-x+6\)
a)
Thu gọn: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(x\right)=\left(3x^3-3x^3+x^3\right)-x^4+\left(-3x^6+3x^6\right)+5=x^3-x^4+5\\B\left(x\right)=\left(x^4-x^4\right)+2x^5-2x^3+x-1=2x^5-2x^3+x-1\end{matrix}\right.\)
Sắp xếp: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(x\right)=-x^4+x^3+5\\B\left(x\right)=2x^5-2x^3+x-1\end{matrix}\right.\)
b)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=-x^4+x^3+5+2x^5-2x^3+x-1=-x^4-x^3+4+2x^5+x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=-x^4+x^3+5-2x^5+2x^3-x+1=-x^4+3x^3+6-2x^5-x\)
Cho đa thức Q(x) = 6x3 - x2 +1 -2x3 +3x4 -4x3 -2x4 +4x2
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính Q(3) ; Q(-3)
LIKE~~~~
a)
Q(x) = x4 +0x3 + 3x2 + 1
b)
Q(3)= 34 + 0 + 3.32 + 1
Q(3)= 81 +27 + 1
Q(3)=109
Q(-3)=(-3)4 + 3.(-3)2 + 1
Q(-3)=81 +27 + 1
Q(--3)=109