Cho ΔABC có 3 đường cao AH,BE,CF cắt nhau tại I.
a, Chứng minh: ΔAEI=ΔBHI.
b, Biết AI=2BI, biết SAEI=12cm2. Tính SBHI
c,Chứng minh: BA.BF+CA.CF=BC2
(làm giúp ý c thôi ạ)
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2022 lúc 20:34
Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AH = 1 . Chứng minh : BC2 = HB2 + HC2 + 2
( Chỉ sd định lí Pi ta go thôi ạ )
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HC^2=2+HB^2+HC^2\left(đpcm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Xét tam giác AHB vuông tại H ta được
\(AB^2=BH^2+AH^2\)(1)
Xét tam giác AHC vuông tại H ta được
\(AC^2=AH^2+CH^2\)(2)
Xét tam giác ACB vuông tại A ta được
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(3)
Lấy (1) + (2) ta được \(AB^2+AC^2=BH^2+CH^2+AH^2+AH^2\)
kết hợp với (3) ta được
\(BC^2=BH^2+CH^2+2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pi-ta-go\right)\)
Mà: \(AB^2=BH^2+1\left(Pi-ta-go\right)\)
\(AC^2=HC^2+1\left(Pi-ta-go\right)\)
Thay vào, ta được:
\(BC^2=BH^2+1+HC^2+1\)
\(\Leftrightarrow BC^2=BH^2+HC^2+2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn abc. các đường cao be, cf cắt nhau tại h . a) chứng minh ∆bhf ∽ ∆che b) chứng minh he.hb=hf. hc c) từ e hạ ei bc ( i thuộc bc). biết ec=15cm; ic= 9cm. chứng minh ∆bec ∽∆ eic. tính bc và be. d) chứng minh: bh.be+ch.cf= bc2
Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H
. a) Chứng minh ∆BHF ∽ ∆CHE
b) Chứng minh HE.HB=HF. HC
c) Từ E hạ EI BC ( I thuộc BC). Biết EC=15cm; IC= 9cm. Chứng minh ∆BEC ∽∆ EIC. Tính BC và BE.
d) Chứng minh: BH.BE+CH.CF= BC2
Cho ΔABC vuông cân tại A. Đường cao AH và đường phân giác BE cắt nhau tại I.
a) Biết AB = 3cm. Tính AE?
b) Chứng minh ΔAIE cân
c) Chứng minh rằng: CE = 2.HI
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.1) Chứng minh
A
E
.
A
C
A
F
.
A
B
v
à
Δ
A
E
F
∽
Δ
A
B
C
.
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. AH cắt BC tại D. Chứng minh
B
D
2
A...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh A E . A C = A F . A B v à Δ A E F ∽ Δ A B C .
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. AH cắt BC tại D. Chứng minh B D 2 = A D . D M .
3) Cho A C B ^ = 45 0 và kẻ AK vuông góc với EF tại K. Tính tỉ số S A F H S A K E .
4) Chứng minh: A B . A C = B E . C F + A E . AF
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) có 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) chứng minh AH vuông CB
b) kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh BHCK là hình bình hành
c) Kẻ OI vuông BC tại I. Chứng minh AH=2OI
d) Khi góc BOC= 120. Hãy tính diện tích tam giác ABC theo R
làm giúp em câu d th ạ
GIẢI GIÚP MIK VS Ạ
cho tam giác abc nhọn (ab<ac) vẽ đường cao be và cf cắt nhau tại h.
a chứng minh tam giác abe đồng dạng với tam giác acf
b chứng minh he.hb=hf.hc
c. ah cắt bc tại d . Chứng minh: BH.BE+CH.CF=BC2
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm giúp em câu b với ạ Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BM, đường cao CN cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng: AH vuông góc với BC b) AH cắt BC tại I; E là trung điểm CH. Chứng minh rằng BE > 3/4 BC
b: BE>BC+CE
=BC+1/2CH
=BC+1/2*1/2(HB+HC)
=BC+1/4(HB+HC)>BC+1/4BC
=>BE>5/4BC>3/BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao BE và CF cắt nhau tại H .a/ Chứng minh: b/ Chứng minh :AB.AF AE . ACc/ Chứng minh : AHBC.d/ Chứng minh . BH.BE+CH.CFBC2
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao BE và CF cắt nhau tại H 
.
a/ Chứng minh: 
b/ Chứng minh :AB.AF = AE . AC
c/ Chứng minh : AH
BC.
d/ Chứng minh . BH.BE+CH.CF=BC2
b: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng vớiΔACF
=>AB/AC=AE/AF
=>AB*AF=AC*AE
c: XétΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)