Ôn tập cuối năm phần hình học

Nguyễn Vân Anh

Cho ΔABC có 3 đường cao AH,BE,CF cắt nhau tại I.
a, Chứng minh: ΔAEI=ΔBHI.
b, Biết AI=2BI, biết SAEI=12cm2. Tính SBHI

c,Chứng minh: BA.BF+CA.CF=BC2
(làm giúp ý c thôi ạ)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 7 2022 lúc 22:10

a: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔBHI vuông tại H có

góc AIE=góc BIH

Do đó: ΔAEI đồng dạng vớiΔBHI

c: Sửa đề: \(BA\cdot BF+CE\cdot CA=BC^2\)

Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBHA vuông tại H có

góc FBC chung

Do đó;ΔBFC\(\sim\)ΔBHA

Suy ra: BF/BH=BC/BA

hay \(BF\cdot BA=BH\cdot BC\)

Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có

góc HCA chung

Do đo ΔCEB\(\sim\)ΔCHA

Suy ra: CE/CH=CB/CA
hay \(CA\cdot CE=CH\cdot CB\)

=>\(BA\cdot BF+CA\cdot CE=BC^2\)


Các câu hỏi tương tự
hmu
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Hảo Đô
Xem chi tiết
Bích Loan
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Kim Baek Yeol
Xem chi tiết
Thai Bui
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
lê thị bảo ngọc
Xem chi tiết