P(x)=2x^3-2x+x^-x^3+3x+2 và Q(x)=4x^3-5x^2+3x-4x+3x^3+4x^2+1
a)rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
b)tính P(x)+Q(x) ; P(x) -Q(x)
c) tính P(-1);Q(2)
cho 2 đa thức: p(x) = 2x^3 - 2x + x^2 - x^3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x^3 - 5x^2 + 3x - 4x - 3x^3 + 4x^2 + 1
a) rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) tính p(x) + Q(x) ; p(x) - Q(x)
c) chứng tỏ x=o không phải là nghiệm của 2 đa thức p(x) và Q(x)
a) \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)\(=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(3x-2x\right)+2=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-5x^2+3x-4x-3x^3+4x^2+1\)
Q(x) \(=\left(4x^3-3x^3\right)+\left(4x^2-5x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)\(=x^3-x^2-x+1\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^3+3\); \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^2+2x+1\)
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x^5−3x^2+7x^4−9x^3+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−3x^2+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x
Q(x)=5x^4−x^5+x^2−2x^3+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+x^2+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
b)
P(x)+Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4^x)+(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
=(x^5−x^5)+(7x^4+5x^4)+(−9x^3−2x^3)+(−2x^2+4x^2)−1/4x−1/4
=12x^4−11x^3+2x^2−1/4x−1/4
P(x)−Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x)−(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x+x^5−5x^4+2x^3−4x^2+1/4
=(x^5+x^5)+(7x^4−5x^4)+(−9x^3+2x^3)+(−2x^2−4x^2)−1/4x+1/4
=2x5+2x4−7x3−6x2−1/4x−1/4
c) Ta có
P(0)=0^5+7.0^4−9.0^3−2.0^2−1/4.0
⇒x=0là nghiệm của P(x).
Q(0)=−0^5+5.0^4−2.0^3+4.0^2−1/4=−1/4≠0
⇒x=0không phải là nghiệm của Q(x).
Cho đa thức Q(x)= -3x^4+4x^3+2x^2+2/3-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x
a) rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
b) chứng tỏ Q(x) không có nghiệm
a,
\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\\ =\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2+\left(-3x+3x\right)+\left(\dfrac{2}{3}+1\right)\\ =3x^4+0+2x^2+0+\dfrac{5}{3}\\ =3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
b, Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow3x^4+2x^2\ge0\\ \Rightarrow3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\ge\dfrac{5}{3}>0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)\) lớn hẳn hơn 0
\(\Rightarrow Q\left(x\right)\) vô nghiệm
Cho đa thức Q(x)=-3x^4+4x^3+2x^2+2/3-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x
a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm.
\(a,Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\\ =\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2+\left(3x-3x\right)+1\\ =3x^4+2x^2+1\\ b,Q\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow3x^4+2x^2+1=0\\ \Delta=b^2-4ac=2^2-4.3.1=-8< 0\)
Vậy Q(x) không có nghiệm
Cho hai đa thức P(x) =2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2
Q(x) =4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1
a) Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c) Tính P(-1) ; Q(2)
a) P(x) = 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2
P(x) = (2x3 - x3) + x2 + (-2x + 3x) + 2
P(x) = x3 + x2 + x + 2
Q(x) = 4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1
Q(x) = (4x3 - 3x3) + (-5x2 + 4x2) + (3x - 4x) + 1
Q(x) = x3 + x2 - x + 1
b) P(x) + Q(x) = (2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2) + (4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1)
= 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2 + 4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1
= (2x3 - x3 + 4x3 - 3x3) + (-2x + 3x + 3x - 4x) + (x2 - 5x2 + 4x2) + (2 + 1)
= 2x3 + 3
P(x) - Q(x) = (2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2) - (4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1)
= 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2 + 4x3 + 5x2 - 3x + 4x + 3x3 - 4x2 - 1
= (2x3 - x3 + 4x3 + 3x2) + (-2x + 3x - 3x + 4x) + (x2 + 5x2 - 4x2) + (2 - 1)
= 8x2 + 2x + 2x2 + 1
c) P(-1) = 2.(-1)3 - 2.(-1) + (-1)2 - (-1)3 + 3.(-1) + 2
= -2 - (-2) + 1 - (-1) - 3 + 2
= 1
Q(2) = 2.23 - 2.2 + 22 - 23 + 3.2 + 2
= 16 - 4 + 4 - 8 + 6 + 2
= 16
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) P(x) = 2x³ - 3x + x⁵ - 4x³ + 4x - x⁵ + x² - 2
= -2x³ + x² + x - 2
Q(x) = x³ - 2x² + 3x + 1 + 2x²
= x³ + 3x + 1
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến là:
P(x) = -2x³ + x² + x - 2
Q(x) = x³ + 3x + 1
b) P(x) + Q(x) = -2x³ + x² + x - 2 + x³ + 3x + 1
= -x³ + x² + 4x - 1
P(x) - Q(x) = -2x³ + x² + x - 2 - x³ - 3x - 1
= -4x³ + x² - 2x - 3
A(x)=5x^5+3x-4x^4-2x^3+6+4x^2
Q(x)=2x^4-x+3x^2-2x^3+7-x^5
a, thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
b. tính P(x)+Q(x), P(x)-Q(x)
a) A(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2
= 5x5 - 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x + 6
Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + 7 - x5
= -x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x + 7
b) A(x) + Q(x) ; A(x) - Q(x) chứ nhỉ!?
A(x) + Q(x) = (5x5 - 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x + 6) + (-x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x + 7)
= 4x5 - 2x4 - 4x3 + 7x2 + 2x + 13
A(x) - Q(x) = (5x5 - 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x + 6) - (-x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x + 7)
= 6x5 - 6x4 + x2 + 4x - 1
Bài 4. Cho hai đa thức: P(x) = (4x + 1 - x ^ 2 + 2x ^ 3) - (x ^ 4 + 3x - x ^ 3 - 2x ^ 2 - 5) Q(x) = 3x ^ 4 + 2x ^ 5 - 3x - 5x ^ 4 - x ^ 5 + x + 2x ^ 5 - 1 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm, dần của biển. b) Tính P(x) + 20(x) 3P(x) + 0(x)
Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Đối với đa thức P(x): P(x) = (4x + 1 - x^2 + 2x^3) - (x^4 + 3x - x^3 - 2x^2 - 5) = 4x + 1 - x^2 + 2x^3 - x^4 - 3x + x^3 + 2x^2 + 5 = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6
Đối với đa thức Q(x): Q(x) = 3x^4 + 2x^5 - 3x - 5x^4 - x^5 + x + 2x^5 - 1 = 2x^5 - x^5 + 3x^4 - 5x^4 + x - 3x - 1 = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
Sau khi thu gọn và sắp xếp các hạng tử, ta có: P(x) = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6 Q(x) = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
a: \(P\left(x\right)=\left(4x+1-x^2+2x^3\right)-\left(x^4+3x-x^3-2x^2-5\right)\)
\(=4x+1-x^2+2x^3-x^4-3x+x^3+2x^2+5\)
\(=-x^4+3x^3+x^2+x+6\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+2x^5-3x-5x^4-x^5+x+2x^5-1\)
\(=\left(2x^5-x^5+2x^5\right)+\left(3x^4-5x^4\right)+\left(-3x+x\right)-1\)
\(=-x^5-2x^4-2x-1\)
b: Bạn ghi lại đề đi bạn
Cho đa thức P(x)= 2x3 -2x -x2 -x3 +3x+2
và Q(x) = -4x3 +5x2 -3x +4x +3x3-4x2+1
a) Rút gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính H(x) = P(x)+ Q(x); K(x) = P(x) - Q(x)
c) Tính Q(2); P(-1)
d) Tìm nghiệm của H(x)
a) P(x) = 2x3 - 2x - x2 - x3 + 3x + 2
=> P(x) = (2x3 - x3) + (-2x + 3x) - x2 + 2
=> P(x) = x3 + x - x2 + 2
Sắp xếp : P(x) = x3 - x2 + x + 2
Q(x) = -4x3 + 5x2 - 3x + 4x + 3x3 - 4x2 + 1
=> Q(x) = (-4x3 + 3x3) + (5x2 - 4x2) + (-3x + 4x) + 1
=> Q(x) = -x3 + x2 + x + 1
Sắp xếp : Q(x) = -x3 + x2 + x + 1
b) H(x) = P(x) + Q(x)
=> H(x) = (x3 + x - x2 + 2) + (-x3 + x2 + x + 1)
=> H(x) = x3 + x - x2 + 2 - x3 + x2 +x + 1
=> H(x) = (x3 - x3) + (x + x) + (-x2 + x2) + (2 + 1)
=> H(x) = 2x + 3
K(x) = P(x) - Q(x)
=> K(x) = (x3 + x - x2 + 2) - (-x3 + x2 + x + 1)
=> K(x) = x3 + x - x2 + 2 + x3 - x2 - x - 1
=> K(x) = (x3 + x3) + (x - x) + (-x2 - x2) + (2 - 1)
=> K(x) = 2x3 - 2x2 + 1
c) Q(2) = -23 + 22 + 2 + 1 = -8 + 4 + 2 + 1 = -1( m k bt (-2)3 hay -23 nx nên thông cảm))
P(-1) = (-1)3 - (-1)2 + (-1) + 2 = -1 - 1 - 1 + 2 = -1
d) Để H(x) có nghiệm => 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy x = -3/2 là nghiệm của đa thức H(x)
P/s : K chắc :))
a) Mình làm tắt
P(x) = x3 - x2 + x + 2
Q(x) = -x3 + x2 + x + 1
b) H(x) = P(x) + Q(x)
= x3 - x2 + x + 2 - x3 + x2 + x + 1
= 2x + 3
K(x) = P(x) - Q(x)
= x3 - x2 + x + 2 - ( -x3 + x2 + x + 1 )
= x3 - x2 + x + 2 + x3 - x2 - x - 1
= 2x3 - 2x2 + 1
c) Q(2) = -(2)3 + 22 + 2 + 1 = -8 + 4 + 2 + 1 = -1
P(-1) = 13 - 12 + 1 + 2 = 1 - 1 + 1 + 2 = 3
d) H(x) = 2x + 3
H(x) = 0 <=> 2x + 3 = 0
<=> 2x = -3
<=> = -3/2
Vậy nghiệm của H(x) = -3/2
a, Ta có :
\(P\left(x\right)=2x^3-2x-x^2-x^3+3x+1=x^3-x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=-4x^3+5x^2-3x+4x+3x^3-4x^2+1=-x^3+x^2+x+1\)
P/S : Sắp xếp luôn r đấy.
b, \(H\left(x\right)=x^3-x^2+x+2-x^3+x^2+x+1=2x+3\)
\(K\left(x\right)=x^3-x^2+x+2+x^3-x^2-x-1=2x^3-2x^2+1\)
c, Tự lm
d, Đặt \(2x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức là -3/2
Cho hai đa thức:
\(P\left(x\right)=-2x^4-7x+\dfrac{1}{2}-3x^4+2x^2-x\) ; \(Q\left(x\right)=3x^3+4x^4-5x^2-x^3-6x+\dfrac{3}{2}\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) - Q(x)
a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)
b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)
\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)
a)\(Q\left(x\right)=2x^3+4x^4-6x-5x^2+\dfrac{3}{2}\)
\(P\left(x\right)=2x^2-5x^4-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(A\left(x\right)=2x^3-x^4-3x^2+2-14x\)
\(B\left(x\right)=-2x^3-9x^4-2x+7x^2-1\)
cho đa thức P(x)=\(6x^3+5x-3x^2-1\)
Q(x)=\(5x^2-4x^{ }^2-2x+7\)
a)sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b)tính P(x)+Q(x)
c)tính P(x)-Q(x)
cái Q(x)=\(5x^2-4x^3-2x+7\)
mik ghi nhầm xin lổy đc chx
a) \(P\left(x\right)=6x^3-3x^2+5x-1\)
\(Q\left(x\right)=5x^2-4x^2-2x+7=\left(5x^2-4x^2\right)-2x+7=x^2-2x+7\) ( Kết quả này cũng giống như sắp xếp nhé)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^3+5x-3x^2-1+\left(x^2-2x+7\right)\)
\(=6x^3+5x-3x^2-1+x^2-2x+7\)
\(=6x^3+\left(5x-2x\right)+\left(-3x^2+x^2\right)+\left(-1+7\right)\)
\(=6x^3+3x+\left(-2x^2\right)+6\)