cho x,y là ác số thực khác 0 thỏa mãn : \(x^2-2xy+2y^2-2x-2y+5=0\)
tính giá trị của biểu thức : P =\(\dfrac{xy+x+y+13}{4xy}\)
A.Giải phương trình nghiệm nguyên: x2+xy-2x+1=x+y
B. Co x,y là các số thực khác 0 tỏa mãn: x2-2xy+2y2-2x-2y+5=0. Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{xy+x+y+13}{4xy}=0\)
Cho xy là các số khác 0 thỏa mãn \(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\) Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{3x^2y-1}{4xy}\)
Ghi cách giải luôn nha
Có vẻ đề đúng
\(P=\frac{3x^2y-1}{4xy}\)
\(\left(x^2+y^2+1^2-2xy-2x+2y\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\left(x+y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}P=\frac{3.9.\left(-2\right)-1}{4.3.\left(-2\right)}=\frac{55}{24}}\)
Cách giải đúng rồi nhưng sai hằng đảng thức nha bạn
\(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y=\left(y-x+1\right)^2\)
rồi sửa x= -1 là được
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x + \(\dfrac{1}{y}\) ≤ 1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\dfrac{x^2-2xy+2y^2}{xy+y^2}\)
\(1\ge x+\dfrac{1}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\Rightarrow\dfrac{x}{y}\le\dfrac{1}{4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{y}=a\Rightarrow0< a\le\dfrac{1}{4}\)
\(P=\dfrac{\left(\dfrac{x}{y}\right)^2-\dfrac{2x}{y}+2}{\dfrac{x}{y}+1}=\dfrac{a^2-2a+2}{a+1}=\dfrac{4a^2-8a+8}{4\left(a+1\right)}=\dfrac{4a^2-13a+3+5\left(a+1\right)}{4\left(a+1\right)}\)
\(P=\dfrac{5}{4}+\dfrac{\left(1-4a\right)\left(3-a\right)}{4\left(a+1\right)}\ge\dfrac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=\dfrac{1}{4}\) hay \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1}{2};2\right)\)
cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(x+\dfrac{1}{y}\le1\) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{x^2-2xy+2y^2}{xy+y^2}\)
cho x, y là các số khác 0 thõa mãn \(x^2+2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)
Tính giá trị của bieu thức \(P=\frac{3x^2y-1}{4xy}\)là:.............
cho x,y thỏa mãn đẳng thức 3x^2 +3y^2+4xy+2xy +2x-2y+2=0. Tính giá trị của biểu thức M=(x+y)^2010+(x+2)^2011+(y-1)^2012
CÁC BẠN GIÚP MK VS MK CẦN GẤP
sao giống câu hỏi của mình thế chỉ khác số bạn biết làm ko chỉ mình đi
Cho các số thực x, y dương thỏa mãn x + \(\dfrac{1}{y}\) \(\le\) 1; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = \(\dfrac{x^2-2xy+2y^2}{x^2+xy}\)
\(1\ge x+\dfrac{1}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\Rightarrow\dfrac{x}{y}\le\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{x}\ge4\)
\(P=\dfrac{1-\dfrac{2y}{x}+2\left(\dfrac{y}{x}\right)^2}{1+\dfrac{y}{x}}\)
Đặt \(\dfrac{y}{x}=a\ge4\Rightarrow P=\dfrac{2a^2-2a+1}{a+1}=2a-4+\dfrac{5}{a+1}\)
\(P=\dfrac{a+1}{5}+\dfrac{5}{a+1}+\dfrac{9}{5}.a-\dfrac{21}{5}\ge2\sqrt{\dfrac{5\left(a+1\right)}{5\left(a+1\right)}}+\dfrac{9}{5}.4-\dfrac{21}{5}=5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=4\) hay \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1}{2};2\right)\)
Bài 1 Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn biểu thức sau
2x^2+y^2-2xy-10x+6y+13=0
x^2+7y^2-4xy-2x-2y+4=0
11x^2+y^2-6xy-14x+2y+9=0
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức
tính giá trị biểu thức M=(x+y)2017+(x-2)2018+(y+ 1)2015
3x^2+3y^2+4xy-2x+2y+2=0
=>2x^2+4xy+2y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2017+(1-2)^2018+(-1+1)^2015=1