Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q tương ứng là trung điểm AB,BC,CD,DA. CM: MP=1/2(BC+AD) và NQ = 1/2(AB+CD) thì tứ giác ABCD là hình bình hành

Cho tứ giác lồi ABCD trong đó AB vuông góc với BC.gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,Bc,CD,DA. Biết MP+NQ lớn hơn hoặc bằng ½(AB+CD+BC+DA)

CMR) ABCD là Hình chữ nhật

Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD.CMR:

a) MP nhỏ hơn hoặc bằng (AD+BC)/2

b) ABCD là hình thang nếu MP+NQ=(AB+AD+BC+CD)/2

Cho tứ giác lồi ABCD trong đó AB vuông góc với BC.gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,Bc,CD,DA. Biết MP+NQ lớn hơn hoặc bằng ½(AB+CD+BC+DA)

CMR) ABCD là Hình chữ nhật

Ai là thần đồng toán hình thì help me,mình **** cho

Cho tứ giác lồi ABCD trong đó AB vuông góc với BC.gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,Bc,CD,DA. Biết MP+NQ lớn hơn hoặc bằng ½(AB+CD+BC+DA)

CMR) ABCD là Hình chữ nhật

Ai là thần đồng toán hình thì help me,mình **** cho

Cho tứ giác ABCD có AB=AD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD,BC,AD.

a) CM tứ giác QMBD là hình thang cân.

b) Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB,BD. CM tứ giác KMIP là hình bình hành và MP,NQ,PK đồng quy.

c) CM MP + NQ < 1/2 chu vi của ABCD.

AI GIÚP VỚI MAI NỘP RỒI!!! 

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng :

a) \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)\)

b) \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right)\)

cho tứ giác ABCD, có AD=BC và BC không song song với AD. gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA,AC,BD

chứng minh :

a tứ giác MEPF là hình thoi

b các đoạn thẳng MP,NQ,EF cùng cắt nhau tại 1 điểm

c tìm điều kiện của tứ giác ABCD để N,E,F,Q thẳng hàng

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Biết rằng \(AC\perp BD\). Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.
c) Chứng minh : \(MP+NQ< \dfrac{1}{2}\left(AB+BC+CD+DA\right)\)