Question

Cho tứ giác ABCD có AB=AD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD,BC,AD.

a) CM tứ giác QMBD là hình thang cân.

b) Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB,BD. CM tứ giác KMIP là hình bình hành và MP,NQ,PK đồng quy.

c) CM MP + NQ < 1/2 chu vi của ABCD.

AI GIÚP VỚI MAI NỘP RỒI!!! 

Answer 1

a) Xét tam giác ABD có: 

AD = AB (giả thiết)

=> Tam giác ABD là tam giác cân

=> Góc B = góc D (t/chất của tam giác cân)

Có: Q là tr/điểm AD

       M là tr/điểm AB

=> QM // BD (t/chất đg tr/bình của tam giác)

=>Tứ giác QMBD là hình thang

Mà: Góc B = góc D (tam giác ABD là tam giác cân)

=> Hình thang QMBD là hình thang cân

P/s: Mình giải đến đây thôi. Mình thấy câu b "có j đó sai sai"?! Chẳng phải ở trên đã nói M là tr/điểm của AB rồi sao?! Sao ở câu b lại nói I là tr/điểm của AB?! Mình chưa giải câu c vì mik nghĩ đáp án câu b có thế sẽ là manh mối để giải câu c. Mình mong nếu bạn viết nhầm thì mau mau sửa lại để mik giải tiếp!!!! Thân.