Cho tam giác ABC cân tại A , từ trung điểm H của cạnh đáy BC kẻ HE vuông AC . Gọi O là trung điểm của HE . Chứng minh BE vuông góc AO
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có H là trung điểm BC, kẻ HE vuông góc AC tại E. Gọi O là trung điểm HE. Chứng minh rằng: AO vuông góc với BE
-Sửa đề: △ABC cân tại A mà AH là trung tuyến \(\Rightarrow\)AH là đg cao
\(\Rightarrow\)AH⊥BC tại H.
-Gọi D là trung điểm CE.
-△CEH có: OD là đg trung bình \(\Rightarrow\)OD//CH \(\Rightarrow\)OD⊥AH.
-△BCE có: HD là đg trung bình \(\Rightarrow\)HD//BE.
-△AHD có: 2 đg cao HE và DO cắt nhau tại O.
\(\Rightarrow\)O là trực tâm △AHD.
\(\Rightarrow\)AO⊥HD nên AO⊥BE.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của cạnh BC. Kẻ HE vuông góc với AC. gọi O là trung điểm của HE. C/M : AO vuông góc với BE
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC)
a) Chứng minh:
b) Chứng minh: Tam giác AEH cân tại E.
c) Chứng minh: BE là đường trung trực của AH.
d) Gọi K là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: BE vuông góc KC
câu a là trứng minh tam giac abe và hbe nhé
\
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó; ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a đường cao ah. Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh: a) IO vuông góc với AH b) AO vuông góc với BE
a, có O là TĐ của HE
I là trung điểm EC
OE/EH= EI/EC=1/2
⇒OI song² HC
MÀ HC vuông góc AH
⇒ OI vuông góc AH
b, xét ΔAHI
có DI vuông góc AH ⇒ OI là đường cao
HE vuông góc AI ⇒ HE là đường cao
⇒ O là trực tâm Δ AHI
⇒ AO là đường cao Δ AHI
⇒ AO vuông góc HI (1)
Xét Δ ABC cân tại A
có AH là đường cao
⇒ AH là trung tuyến
H là TĐ của BC
⇒ HC/BC = 1/2
có I là TĐ EC ⇒ IC/EC = 1/2
⇒ HC / BC = IC/EC ⇒HI song² BE (2)
Từ (1), (2) ⇒ AO vuông góc với BE
T.I.C.K CHO MÌNH VỚI NHÉ. MÌNH ĐẦU
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB=BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC)
a.)Chứng minh △ABE = △HBE
b.)Chứng minh tam giác AEH cân tại E
c.) Chứng minh : BE là đường trung trực của AH
d.) Gọi K là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: BE vuông góc KC
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ Trung điểm M của cạnh đáy BC kẻ MH vuông góc vs AC. Gọi O là Trung điểm MH. Cm AO vuông góc vs BH.
B2: Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Kẻ HE vuông góc AC. Gọi I là trung điểm của HE. C/m AI vuông góc BE
B1 :Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE. Gọi M,N là trung điểm của BC,DE. C/m MN vuông góc DE.
B2: Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Kẻ HE vuông góc AC. Gọi I là trung điểm của HE. C/m AI vuông góc BE
B3: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AC cắt AM tại N. C/m AM vuông góc BN
Cho tam giác cân ABC, AB = AC, đường aco AH. Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh:
a. IO vuông góc với AH
b. AO vuông góc với BE
a, xet tam giac EHC . co
+ O va I la trung diem HE va EC => OI la duong trung binh tam giac EHC
=> OI//HC
ma HC va AH
=> OI va AH [dpcm]
b, xet tam giac ABC ta co :
AH la duong cao dong thoi la trung tuyen ung voi day BC nen H la trung dim BC
xet tam giac BEC . ta co
H va I la trung diem BC va CE => HI la trung binh tam giac BEC
xet tam gic AIH co : OI va AH , HE va IO cat nhau cat nhau o O nen O la truc tam cua tam giac AHI
tu do [1] va [ 2] ta co AO va BE
Đúng 0
Bình luận (0)