Cho hình thang MNPQ có cạnh bên PQ = a, khoảng cách từ trung điểm K của MN đến PQ bằng b. Tính diện tích hình thang MNPQ
Cho hình thang MNPQ có cạnh bên PQ=a.Khoảng cách từ trung điểm K của MN đến PQ=b.Tính diện tích hình thang MNPQ
cho hình chữ nhật MNPQ gồm hình thang INPQ và hình tam giác MIQ có kích thước QP = 42 cm; NQP = 20 cm. a , Biết đáy bé IN bằng 1/3 đáy lớn PQ. Tính diện tích hình thang INPQ. b, K là trung điểm của cạnh MQ. Tính diện tích hình tam giác IKQ.
Sửa đề; MQ=20cm
a: IN=1/3*42=14cm
S INPQ=1/2(14+42)*20=10*56=560cm2
b: S MIQ=1/2*21*20=210cm2
=>S IKQ=105cm2
cho hình thang MNPQ (MN//PQ) . X là điểm thuộc MN, Y là điểm thuộc PQ . chứng minh rằng diện tích hình thang MNPQ bằng tổng diện tích hai tam giác XPQ và YMN
Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ là AB, đáy lớn DC. ABCD có diện tích là 180cm2. Trên cạnh bên AD lấy AM=MN=ND. Trên cạnh bên BC lấy BP=PQ=QC. Tính diện tích hình thang MNPQ
Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ,MN<PQ) NP=15cm đường cao NI= 12cm QI=16cm
a) Tính độ dài IP, MN
b) Chứng minh rằng : QN vuông góc NP
c) Tính diện tích hình thang MNPQ
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đưởng thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KQ2=KP*KQ
Cho hình thang MNPQ, có đáy bé MN bằng 3/5 đáy lớn PQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại K. Biết diện tích tam giác NPK là 15cm2. Tính diện tích hình thang MNPQ.
Lời giải:
$S_{MNQ}=S_{MNP}$ (do chiều cao bằng nhau và chung đáy)
$\Rightarrow S_{MQK}=S_{NKP}=15$ (cm2)
Kẻ đường cao $NH$ xuống $MP$, đường cao $QT$ xuông $MH$
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{5}\)
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{NH}{QT}\)
\(1=\frac{S_{NPK}}{S_{MQK}}=\frac{NH\times PK}{QT\times MK}\Rightarrow \frac{NH}{QT}=\frac{MK}{PK}\)
Từ 3 điều trên suy ra $\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\frac{S_{MNK}}{S_{NPK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$S_{MNK}=\frac{3}{5}\times S_{NPK}=\frac{3}{5}\times 15=9$ (cm2)
$\frac{S_{MQK}}{S_{PQK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow S_{PQK}=\frac{5}{3}\times S_{MQK}=\frac{5}{3}\times 15=25$ (cm2)
Diện tích hình thang:
$15+15+9+25=64$ (cm2)
3, Hình thang ABCD, đáy bé AB, đáy lớn DC có diện tích là 180cm2, TRên cạnh bên AD lấy AM=MN=ND. TRên cạnh bên BC lấy BP=PQ=QC. Tính diện tích của hình thang MNPQ
cho hình thang MNPQ có đáy MN bằng 3/5 đáy PQ .Tính diện tích hình thang MNPQ biết bdieejn tích hình tam giác MNQ bằng 33,5 cm vuông
Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ,MN<PQ),NP=15 cm, đường cao NI=12 cm, QI=16 cm
a) Tính độ dài IP, MN
b) Chứng minh rằng : QN vuông góc NP
c) Tính diện tích hình thang MNPQ
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đưởng thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KN^2=KP*KQ