Fan TFBOYS ^^

uhm^^

a) <=> 4n+4+3n-6 <19  <=>  7n<21  <=> n<3 (1)

b)  <=> n^2 - 6n + 9 - n^2 +16 \(\le\)43 

\(\Leftrightarrow\)-6n \(\le\)18  <=> n > 3 (2)

Từ 1 và 2 => n=\(\Phi\)

Bài 2: 

A = (a+b)(1/a+1/b)

Có: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\)

=> \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{\frac{1}{ab}}=4\)

=> ĐPCM

1.b)

Pt (1) : 4(n + 1) + 3n - 6 < 19
<=> 4n + 4 + 3n - 6 < 19 
<=> 7n - 2 < 19
<=> 7n - 2 - 19 < 0
<=> 7n - 21 < 0
<=> n < 3
Pt (2) : (n - 3)^2 - (n + 4)(n - 4) ≤ 43
<=> n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16 ≤ 43
<=> -6n + 25 ≤ 43
<=> -6n ≤ 18
<=> n ≥ -3
Vì n < 3 và n ≥ -3 => -3 ≤ n ≤ 3.
Vậy S = {x ∈ R ; -3 ≤ n ≤ 3}

Baif1:

 Vì biểu thức trên cần lớn hơn 1,nên ta có bất phương trình :

\(\frac{x}{x-6}-\frac{6}{x-9}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-15x+36}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}\ge\frac{x^2-15x+54}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-15x+36-\left(x^2-15x+54\right)}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-18}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}>0\)

Vì \(-18< 0\Rightarrow\left(x-6\right)\left(x-9\right)< 0\)

Xét hai trường hợp:

TH1:\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\x-9< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x< 9\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow6< x< 9\)(tm)⁽¹⁾

TH2:\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\x-9>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x>9\end{cases}\Leftrightarrow}9< x< 6\left(ktm\right)}\)⁽²⁾

Từ ^{(1) và (2)} \(\Rightarrow6< x< 9\) lại có \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{7;8\right\}\)

Bài 2:

Ta có:\(2\left(n+2\right)^2+n\left(1-n\right)\ge\left(n-5\right)\left(n+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2n^2+8n+8+n-n^2\ge n^2-25\)

\(\Leftrightarrow2n^2-n^2-n^2+8n+n\ge-25-8\)

\(\Leftrightarrow9n\ge-33\)

\(\Leftrightarrow n\ge\frac{-33}{9}\)⁽¹⁾

Để n không âm thỏa mãn 7-3n là số nguyên,thì \(3n\in Z\Rightarrow n\inℤ+\)⁽²⁾

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;............\right\}\)

Đề bài 2 có sai không vậy chứ nó có nhiều sỗ quá bạn ạ 

a) 4(n + 1) + 3n - 6 < 19
<=> 4n + 4 + 3n - 6 < 19 
<=> 7n - 2 < 19
<=> 7n - 2 - 19 < 0
<=> 7n - 21 < 0
<=> n < 3

b) (n - 3)^2 - (n + 4)(n - 4) ≤ 43
<=> n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16 ≤ 43
<=> -6n + 25 ≤ 43
<=> -6n ≤ 18
<=> n ≥ -3
Vì n < 3 và n ≥ -3 => -3 ≤ n ≤ 3.
Vậy S = {x ∈ R ; -3 ≤ n ≤ 3}

Chọn A

hồi còn học lớp 8 mà hỏi câu j dễ quá vậy...h em đã học 11 r

làm sao để có thể nói với em rằng anh yêu nhiều ntn 

Δ=(m-1)^2-4(m^2-m)

=m^2-2m+1-4m^2+4m

=-3m^2+2m+1

Để phương trình có hai nghiệm thì -3m^2+2m+1>=0

=>-1/3<=m<=1

(1+x1)^2+(1+x2)^2=6

=>x1^2+x2^2+2(x1+x2)+2=6

=>(x1+x2)^2-2x1x2+2(m-1)+2=6

=>(m-1)^2-2(m^2-m)+2m=6

=>m^2-2m+1-2m^2+2m+2m=6

=>-m^2+2m-5=0

=>Loại

 Câu 5. Tìm các số x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau x>3 và x<8

A. x<8  

b. 3<x<8

c. 3>x>8

d. x>3

câu 6: tìm các số x thỏa mãn cả 2 bất phương trình sau x>5 và x>3

A. x<5

B. 3<x<5

C. x>3

D. c>5