Cho ( O ) và ( O' ) ở ngoài nhau . Vẽ các tiếp tuyến chung ngoài AB và CD [ A và C thuộc ( O ) , B và D thuộc ( o' ) ] . Đoạn thẳng AD cắt ( O ) và ( O' ) lần lượt ở E và F . Chứng minh rằng :

a , AB = CD

b , ABDC là hình thang cân

c , AE = DF .

Câu 68. Cho điểm A nằm ngoài (O), từ A kẻ tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B, C là tiếp điểm), Từ C kẻ dây cung CD song song với AB, Chứng minh tam giác CDB cân.

Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. Gọi M là tiếp điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C).

a, Chứng minh A,B,O,C cùng thuộc đường tròn.

b, Chứng minh MB*MB=MN*MC

c, Tia AN cắt (O) tại D (D khác N). Chứng minh gócMAN= gócADC

Cho hai đường tròn (O) và (O') cũng có bán kính là R, cắt nhau tại A và B sao cho O và O' nằm ở hai bên đường thẳng AB. Đường thẳng qua A cắt (O) tại C và cắt (O') tại D sao cho A nằm giữa C và D. Chứng minh BC=BD 

Hướng dẫn: vẽ hai đường kính AI của (O) và AK của (O'). Chứng minh B là trung điểm của IK (phải chứng minh I,B,K thẳng hàng). Tứ giác CDKI là hình gì?

Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn đó(B,C là các tiếp điểm).Vẽ CH vuông góc với AH tại H.CH cắt (O) tại E và cắt OA tại D.Chứng minh rằng

a)CO=CD

b)Gọi M là trung điểm của CE. Chứng minh: HD.HB=AH.MD

Cho tam giác ABC có B=50\(^o\). Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa bớ AB vẽ x0B=50\(^o\)

a)Chứng minh rằng 0x//BC

b)Qua A vẽ d//BC, chứng minh rằng ABC+BAC+ACD=180\(^o\)

cho điểm A bên ngoài (O) bán kính R từ A vẽ tiếp tuyến AB,AC và các tiếp tuyến A,D,E đến đường tròn tâm O.GỌI H là trung điiểm của DE(vẽ hình)

a)chứng minh 5 điểm: A,B,,H,O,C thẳng hàng

a) chứng minh:HA là tia phân giác của góc BHC

c) DE cắt BC tại I .CHỨNG MINH AB^2=AI.AH