cho tam giác ABC vuông tại A, 1 đt cắt AB, AC tại M, N. DT qua N // với AB cắt BC tại D. Biết AM=6cm, AN=8cm, Bm=4cm
a) Tính MN,NC,BC
b) Tính diện tích BMNP
bài 1 : cho tg vuông ABC một đt // với cạnh BC cắt hai canh AB , AC theo thứ tự tại M ,N đt qua N // AB , cắt BD tại D
CHO BIT AM = 6cm, AN = 8cm , BM = 4cm
a, tính đô dài các đt MN, NC và BC
b, tính diện tích hình bình hành BMND
Bạn giải dùm mình bài này nhé Tìm x biết: 2+2+22 +23+24+...+22014=2x. Ai giúp mình giải bài này với
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB,AC theo thứ tự tại M và N; đường thẳng qua N và song song vói AB cắt BC tại D. Biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC và BC.
b) Tính diện tích hình bình hành BMND
a
Do \(MN//BC\) nên theo định lý Thales ta có:\(\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{8}{NC}=\frac{3}{2}\Rightarrow NC=\frac{16}{3}\)
Áp dụng định Pythagoras ta có:\(AM^2+AN^2=MN^2\Rightarrow MN=\sqrt{AM^2+AN^2}=10\)
Mà \(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{3}{2}=\frac{10}{BC}\Rightarrow BC=\frac{20}{3}\)
b
Hạ \(NH\perp BC;MG\perp BC\)
Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=\sqrt{BC^2-AC^2}\Rightarrow AB=\sqrt{10-\left(\frac{16}{3}\right)^2-8^2}=\frac{2\sqrt{17}}{3}\)
Bạn áp dụng định lý Ta Lét ( do ND//AB ) rồi tính được ND
Diện tích tam giác vuông NCD sẽ tính bằng \(\frac{NC\cdot ND}{2}\) ( do đã biết được ND và NC )
Lại có \(S_{NCD}=\frac{NH\cdot CD}{2}\) rồi tính được NH.
Do NH=MG nên tính được diện tích hình bình hành BMND.Hướng là thế đấy,bạn làm tiếp nha,mik nhác quá:(
Cho tam giác ABC vuông tại A,M là 1 điểm thuộc AB sao cho AM=4cm, qua M vẽ MN song song BC cắt AC tại N. Biết AB=6cm, AN=3cm. Tính độ dài NC, BC
BM=AB-AM=2cm
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/MB=AN/NC
=>3/NC=2
hay NC=1,5(cm)
=>CA=4,5(cm)
\(BC=\sqrt{6^2+4.5^2}=7.5\left(cm\right)\)
Bài 3 :Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N; đường thẳng qua N và song song với AB, cắt BC tại D. Cho biết AM = 6, AN = 8, BM = 4.
a) Tính độ dài MN, NC và BC
b) Tính diện tích hình bình hành BMND
a) Xét ΔABC có
MN//BC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)(Định lí Ta lét)
Suy ra: \(\dfrac{6}{4}=\dfrac{8}{NC}\)
hay \(NC=\dfrac{16}{3}cm\)
Ta có: AM+MB=AB(M nằm giữa A và B)
nên AB=6+4=10(cm)
Ta có: AN+NC=AC(N nằm giữa A và C)
nên \(AC=8+\dfrac{16}{3}=\dfrac{40}{3}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+\left(\dfrac{40}{3}\right)^2=\dfrac{2500}{9}\)
hay \(BC=\dfrac{50}{3}cm\)
Xét ΔABC có
MN//BC(gt)
nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{\dfrac{50}{3}}=\dfrac{6}{10}\)
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{6\cdot\dfrac{50}{3}}{10}=\dfrac{100}{10}=10cm\)
Vậy: MN=10cm; \(NC=\dfrac{16}{3}cm\); \(BC=\dfrac{50}{3}cm\)
Cho tam giác vuông ABC (A=90o). Một đường thảng song song với cạnh BC căt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng đi qua N và song song với AB cắt BC tại D. Cho biết AM=6cm;An=8cm;BM=4cm.
a)Tính độ dài các đoạn thẳng Mn,NC và BC
b)Tính diện tích hình bình hành BMND
cho tam giác ABC có góc A=90 độ . Một đường thẳng song song với cạnh BCcắt cá cạnh AB và AC theo thứ tự M và N , đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại D , cho biết AM=6cm,AN=8cm,Bm=4cm
a> Tính độ dài các đoạn thẳng MN , NC và BC
b> Tính diện tích hình bình hành BMND
Cho tam giác ABC vuông tại A. 1 đg thẳng // với cạnh BC cắt 2 cạnh AB và AC tại M và N, đg thẳng qua N và // với AB, cắt BC tại D. Cho AM = 6cm, AN =8cm; BM = 4cm
a) tính độ dài đoạn thẳng MN, NC và BC
b) tính diện tích hình bình hành BMND
a: Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/MB=AN/NC
=>8/NC=6/4=3/2
=>NC=8:3/2=16/3(cm)
AC=AN+NC=8+16/3=40/3(cm)
AB=6+4=10(cm)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có MN//BC
nên MN/BC=AM/AB
=>\(MN=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{50}{3}=10\left(cm\right)\)
b: \(S_{BMND}=MN\cdot MB=10\cdot4=40\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và đường cao AH a. Cm tam giác ABC ~ tam giác AHB b. Tính BC,HB c. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng d tại N. Cm AB/AC= MN/AM
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB,AC theo thứ tự tại M và N; đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại D. Biết AM = 6cm;AN = 8cm;BM = 4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC và BC.
b) Tính diện tích hình bình hành BMND