Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4.5cm, AC=6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=2cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC tại E. a) Tính EC
b) Tính diện tích tam giác EDC
c Cm BD.BC=BA.BF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4.5cm, AC=6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=2cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC tại E.
a) Tính EC
b) Tính diện tích tam giác EDC
c Cm BD.BC=BA.BF
a) Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=4,5^2+6^2=56,25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{56,25}=7,5\) cm
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEC\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^0\)
\(\widehat{ACB}\) CHUNG
Suy ra: \(\Delta ABC~\Delta DEC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{EC}=\frac{AC}{DC}\) \(\Rightarrow\)\(EC=\frac{BC.DC}{AC}\)
HAY \(EC=\frac{7,5\times2}{6}=2,5\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:
\(DE^2=EC^2-DC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(DE^2=2,5^2-2^2=2,25\)
\(\Leftrightarrow\)\(DE=\sqrt{2,25}=1,5\)
Vậy \(S_{DEC}=\frac{DE.DC}{2}=\frac{1,5\times2}{2}=1,5\)CM2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4.5cm, AC=6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=2cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC tại E. a) Tính EC,EA b) Tính diện tích tam giác EDC
a) Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔⇔BC2=4,52+62=56,25BC2=4,52+62=56,25
⇔⇔BC=√56,25=7,5BC=56,25=7,5 cm
Xét ΔABCΔABCvà ΔDECΔDEC CÓ:
ˆBAC=ˆEDC=900BAC^=EDC^=900
ˆACBACB^ CHUNG
Suy ra: ΔABC ΔDECΔABC ΔDEC
⇒⇒BCEC=ACDCBCEC=ACDC ⇒⇒EC=BC.DCACEC=BC.DCAC
HAY EC=7,5×26=2,5EC=7,5×26=2,5
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:
DE2=EC2−DC2DE2=EC2−DC2
⇔⇔DE2=2,52−22=2,25DE2=2,52−22=2,25
⇔⇔DE=√2,25=1,5DE=2,25=1,5
Vậy SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5CM2
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔⇔BC2=4,52+62=56,25BC2=4,52+62=56,25
⇔⇔BC=√56,25=7,5BC=56,25=7,5 cm
Xét ΔABCΔABCvà ΔDECΔDEC CÓ:
ˆBAC=ˆEDC=900BAC^=EDC^=900
ˆACBACB^ CHUNG
Suy ra: ΔABC ΔDECΔABC ΔDEC
⇒⇒BCEC=ACDCBCEC=ACDC ⇒⇒EC=BC.DCACEC=BC.DCAC
HAY EC=7,5×26=2,5EC=7,5×26=2,5
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:
DE2=EC2−DC2DE2=EC2−DC2
⇔⇔DE2=2,52−22=2,25DE2=2,52−22=2,25
⇔⇔DE=√2,25=1,5DE=2,25=1,5
Vậy SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5CM2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4.5cm, AC=6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=2cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC tại E. a) Tính EC, EA
b) Tính diện tích tam giác EDC
sorry, em mới học lớp 4 thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4,5 cm , AC = 6cm trên Bc lấy D sao cho CD = 2 cm , đường vuông góc BC ở D cắt AC tại E
Tính EC , EA
b ) Tính Diện tích tam giác EDC
Tam giác ABC có góc A =90° ; AB =45 cm; AC = 6cm. Trên BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở E.
a)Tính độ dài EC=EA
b))Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ACB vuông ở A, AB = 4.5 cm, AC = 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2 cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở E
a) Tính EC, EA
b) Tính diện tích tam giác EDC
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=4,5cm AC=6cm trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=2cm.Đường vuông góc với BC tại D cắt đường thẳng BA tại E. a)Chứng minh tam giác DBE~tam giác ABC. b)Tính DE. c)Tính diện tích tam giác BDE theo 2 cách
cho tam giác ABC vuông góc ở A. AB=4,5 cm AC=6cm . Trên BC lấy điểm D sao cho CD=2cm . Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở I
a) tính độ dài đoạn IC, IA
b)tính diện tích tam giác IDC
cho tam giác ABC, Â=90độ, AB= 6cm,AC=4cm, lấy điểm D trên cạnh BC sao cho CD=2cm. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc vs BC cắt cạnh AC TẠI E. tính độ dài cạnh DE (cm)
\(\text{Xét}:\)\(\Delta CDE\)\(\text{và}\)\(\Delta CAB\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\widehat{C}\)\(:\)\(chung\)
\(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta CDE\text{∽}\Delta CAB\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{DE}=\frac{CA}{AB}\)\(\text{hay}\)\(\frac{2}{DE}=\frac{4}{6}\)
\(\Rightarrow DE=\left(6.2\right):4=3\left(cm\right)\)
Trả lời:
Xét tam giác DEC và tam giác ABC có:
góc EDC = góc BAC = 90o
góc C chung
=> tam giác DEC ~ tam giác ABC ( g - g )
=> DE/AB = CD/AC ( tỉ số đồng dạng )
=> DE/6 = 2/4
=> DE = 3 ( cm )
Vậy DE = 3 cm