Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.

a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF

b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.

c) Chứng minh AM vuông góc DE.

d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.

1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD

a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB

b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB

c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy

2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b) Chứng minh AM vuông góc với BC.

c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB

d) Chứng minh EF = BC

3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B

a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED

b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN

4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng

a) Tam giác DBC = tam giác DAM

b) AM//BC

c) M, A, N thẳng hàng

bài 1: cho tam giác ABC cân tại A. kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I

a. chứng minh tam giácBDC=tam giác CEB

b.so sánh góc IBE và góc ICD 

c. đường thẳng AI cắt BC tại H. chứng minhAI vuông góc với BC tại H

bài 2: cho tam giác ABC. gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AB. trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. chứng minh ba điểm E,A,D thẳng hàng

bài 3: 1. vẽ 1tam giác vuông ABC có góc A =90 độ,AC =4cm, góc C = 60 độ 

2.trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC

a. chứng minh tam giácABD=tan giác ABC

b. tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? vì sao?

c. tính độ dài các đoạn thẳngBC,AB

bài 4: cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trêb tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. chứng minh ba điểm M,C,N thẳng hàng 

bài 5: cho tam giác ABCvuông ở A có AB =3cm,AC=4cm

a.tính độ dài cạnh BC

b.trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. tam giác ABD có dạng đặc biệt nào ? vì sao

c. lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE=AC. chứng minh DE=BC

bài 6: cho góc nhọn xOy. Gọi I là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)

a. chứng minh IA=IB

b.cho biết OI=10cm, AI=6cm. tính OA

c. gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. so sánh AK và BM?

d. gọi C là giao điểm của OI và MK. chứng minh OC vuông góc với MK

bài 7: cho tam giác ABC cân ở A. trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sai cho BM =CN. gọi K là trung điểm MN. chứng minh ba điểm B,K,C thẳng hàng

bài 8: cho tam giác ABC cân ở A, BAC =108°. Gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO=12°. vẽ tam giác đều BOM (  M và A cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ BO). chứng minh  3 điểm C,A,M thẳng hàng

mấy bạn giải giùm mình nha. mình cần gấp lắm . thanks mí bạn ngìu nhoak.

Cho tam giác ABC có AB= 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm
a. Chứng minh tam giác ABC vuông và so sánh các góc của tam giác ABC
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC cân
c. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính CM
d. Từ trung tâm N của đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt DC tại I. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.

Help me ,please!

: Cho tam giác ABC có AB= 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm

a. Chứng minh tam giác ABC vuông và so sánh các góc của tam giác ABC

b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác DBC cân

c. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính CM

d. Từ trung tâm N của đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt DC tại I. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.

Cho góc nhọn xoy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, đường thẳng  này cắt tai OH tại C

a, Chứng minh : tam giác OAH =tam giác OBH

b, Chứng minh : OH vuông góc với AB

c, Chứng minh : tam giác OAH= tam giác OBC

d, Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh OH, đường thẳng này cắt tia OA tại M. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K. Chứng minh ba điểm M,H,K thẳng hàng