1) Vẽ đoạn thẳng AB=6cm và điểm M là trung điểm của AB. Từ M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB và lấy điểm N trên đường thẳng d sao cho MN=4cm.
a) Tính AN.
b) Chứng minh tam giác AMN = tam giác BMN, từ đó suy ra tam giác NAB là tam giác cân.
c) Trên tia đối của tia NB lấy điểm C sao cho NC=NB. Tính AC.
2)
a) Chứng minh 2 đơn thức -x^2y^3z và 3x^4yz^3 ko thể cùng có g/t dương.
b) Tính g/t biểu thức A=2017x^4 + 2017x^3 + 2017x^2 + 2017x - 2018^5 tại x=2018
Câu 1:
a: AM=MB=AB/2=3cm
\(AN=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAMN vuông tại M và ΔBMN vuông tại M có
NM chung
MA=MB
Do đó: ΔAMN=ΔBMN
Suy ra: NA=NB
hay ΔNAB cân tại N
c: NB=NA=5cm
=>CB=10cm
XétΔCAB có
AN là đường trung tuyến
AN=CB/2
Do đó: ΔCAB vuông tại A
\(CA=\sqrt{CB^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
