Với x = 11, ta có: 12 = x + 1

Suy ra: 

x 4 - 12 x 3 + 12 x 2 - 12 x + 111 = x 4 - x + 1 x 3 + x + 1 x 2 - x + 1 x + 11 = x 4 - x 4 - x 3 + x 3 + x 2 - x 2 - x + 111 = - x + 111

Thay x = 11 vào biểu thức ta được: - x + 111 = - 11 + 111 = 100

Thay x = -1 và đa thức, ta có:

(-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 = 

Vậy giá trị đa thức bằng 50 tại x = -1.

a,

\(A=4(x-2)(x+1)+(2x-4)^2+(x+1)^2\\=[2(x-2)]^2+2\cdot2(x-2)(x+1)+(x+1)^2\\=[2(x-2)+(x+1)]^2\\=(2x-4+x+1)^2\\=(3x-3)^2\)

Thay $x=\dfrac12$ vào $A$, ta được:

\(A=\Bigg(3\cdot\dfrac12-3\Bigg)^2=\Bigg(\dfrac{-3}{2}\Bigg)^2=\dfrac94\)

Vậy $A=\dfrac94$ khi $x=\dfrac12$.

b,

\(B=x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\\=(x^9-1)-(x^7-x^4)-(x^6-x^3)-(x^5-x^2)\\=[(x^3)^3-1]-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1)-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1-x^4-x^3-x^2)\\=(x^3-1)(x^6-x^4-x^2+1)\)

Thay $x=1$ vào $B$, ta được:

\(B=(1^3-1)(1^6-1^4-1^2+1)=0\)

Vậy $B=0$ khi $x=1$.

$Toru$

\(\text{a) x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = a^2 - 2b}\)

\(\text{b) x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = a^3 - 3ab}\)

\(\text{c) x^4 + y^4 = (x^2+y^2)^2 - 2x^2y^2 = (a^2-2b)^2 - 2b^2 = a^4 - 4a^2b + 2b^2}\)

\(\text{d) x^5 + y^5 = (x^3+y^3)(x^2+y^2) - x^2y^2(x+y) = a^5 - 5a^3b + 5ab^2}\)

A   =   1 4 − 3.1 3 + 4.1 2 = 1 − 3 + 4 = 2

Chọn đáp án A

Ta có: \(x^3-2y^2=2^3-2\cdot\left(-2\right)^2=8-8=0\)

Do đó: C=0

thay x=2; y=-2 vào  \(x^3-2y^2=2^3-2\left(-2\right)^2=8-8=0\)

\(\Rightarrow C=0\)  

ko hiểu thì nhìn ở trên các số nhân với nhau nhưng mà lại có 1 thừa số =0 nên cả cái biểu thức =0

A       = 2\(x^2\)y + \(xy\) - 3\(xy\)

Thay \(x\) = -2; y = 4 vào biểu thức A ta có: 

A      =  2\(\times\) (-2)² \(\times\) 4 + (-2) \(\times\) 4 - 3 \(\times\) (-2) \(\times\) 4

A     = 2 \(\times\) 4 \(\times\) 4 - 8 + 6 \(\times\) 4

A     = 8 \(\times\) 4 - 8 + 24

A     =  32 - 8 + 24

A    =  24 + 24

A    =    48

B = (2\(x^2\) + \(x\) - 1) - ( \(x^2+5x-1\) )

Thay \(x\) = - 2 vào biểu thức B ta có:

B = { 2\(\times\)(-2)² + (-2) - 1} - { (-2)² +5\(\times\)(-2) - 1}

B = { 2 \(\times\) 4  - 3} - { 4 - 10 - 1}

B = { 8 - 3} - { 4 - 11}

B = 5 - (-7)

B = 5 + 7

B = 12