Cho hình lăng trụ đứng. ABC,A'B'C' đáy tam giác ABC có AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm và chiều cao của lăng trụ là 12cm a)chứng tỏ A'B'C' là tam giác vuông b)Tính diện tích xung quanh,toàn phần của hình lăng trụ c)Tính thể tích lăng trụ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' đáy là tam giác ABC có AB=6cm, BC=8cm, AC=10cm.
a) Chứng minh tam giác A'BC là tam giác vuông
b) Tính diện tích xq, diện tích tp và thể tích hình lăng trụ đứng
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy là một tam giác vuông cân tại A, ACAB2a góc giữa AC và mặt phẳng (ABC) bằng
30
°
Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là A.
4
a
3
3
B.
4
a
3
3
3
C.
2...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC=AB=2a góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30 ° Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là
A. 4 a 3 3
B. 4 a 3 3 3
C. 2 a 3 3 3
D. 4 a 2 3 3
Đáp án D
A ' C ; B C = A ' C ; A ' C ' = ∠ C A ' C ' = 30 0 C C ' = A ' C ' . tan 30 0 = 2 a 3 3 = 2 3 a 3 V A B C . A ' B ' C ' = C C ' . S A B C = 2 3 a 3 . 1 2 .2 a .2 a = 4 3 a 3 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Một bình thủy tinh hình lăng trụ đứng ABC.ABC, đáy là tam giác ABC có AB 6cm, BC 10cm, AC 8cm, chiều cao CC 12cm. Mực nước trong bình hiện tại bằng 2/3 chiều cao của hình lăng trụ. Bây giờ ta đậy lại và lật đứng lên sao cho mặt ACCA là mặt đáy. Tính chiều cao của mực nước khi đó.
Đọc tiếp
Một bình thủy tinh hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC có AB= 6cm, BC= 10cm, AC= 8cm, chiều cao CC'= 12cm. Mực nước trong bình hiện tại bằng 2/3 chiều cao của hình lăng trụ. Bây giờ ta đậy lại và lật đứng lên sao cho mặt ACC'A' là mặt đáy. Tính chiều cao của mực nước khi đó.
Để tính chiều cao của mực nước khi ta đậy lại và lật đứng bình thủy tinh, ta cần áp dụng công thức tỷ lệ giữa thể tích và chiều cao của hình lăng trụ ban đầu và sau khi đậy lại.
Thể tích hình lăng trụ ban đầu là SABC x CC' = (1/2 x AB x AC) x CC' = (1/2 x 6 x 8) x 12 = 288 cm³.
Theo đề bài, mực nước trong bình hiện tại bằng 2/3 chiều cao của hình lăng trụ, nên chiều cao của mực nước hiện tại là (2/3) x 12 = 8 cm.
Khi ta đậy lại và lật đứng bình, thể tích mực nước không thay đổi. Vì vậy, thể tích mực nước sau khi đậy lại cũng là 288 cm³.
Để tính chiều cao của mực nước sau khi đậy lại, ta thay vào công thức tỷ lệ thể tích và chiều cao:
Thể tích mực nước sau khi đậy lại = SACC'A' x chiều cao mới = (1/2 x AB x AC) x chiều cao mới.
288 = (1/2 x 6 x 8) x chiều cao mới.
288 = 24 x chiều cao mới.
Chiều cao mới = 288 / 24 = 12 cm.
Vậy, chiều cao của mực nước sau khi đậy lại và lật đứng bình là 12 cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABC.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC a và mặt bên
A
A
B
B
là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC.
A
B
C
bằng A.
2
8
a
3
B.
2...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC = a và mặt bên A A ' B ' B là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
A. 2 8 a 3
B. 2 4 a 3
C. 1 4 a 3
D. 1 12 a 3
cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có AB=6, BC=10, AA'=5. Tính thể tích hình lăng trụ
\(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\)
S đáy=1/2*6*8=3*8=24
V=24*5=120
Đúng 1
Bình luận (0)
cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có AB=6, BC=10, AA'=5. Tính thể tích hình lăng trụ
Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại
B
,
B
A
B
C
a
,
AB tạo với (ABC) một góc
60
∘
.Thể tích của khối lăng trụ ABC ABC là: A.
3
a
3
2
B.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , B A = B C = a , A'B tạo với (ABC) một góc 60 ∘ .Thể tích của khối lăng trụ ABC A'B'C' là:
A. 3 a 3 2
B. 3 a 3 6
C. 3 a 3
D. a 3 4
Đáp án A
Ta có: S đ = B C 2 2 = a 2 2 Do A'B tạo (ABC) với một góc 60 ∘ nên A ' B A ⏜ = 60 ∘
Do đó
AA ' = A B tan 60 ∘ = a 3 ⇒ V A B C . A ' B ' C ' = S đ h = a 3 3 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B;
A
B
a
;
B
C
a
2
;
mặt phẳng (ABC) hợp với đáy (ABC) góc
30
°
. Thể tích của khối lăng trụ là A.
a
3
6
3
.
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; A B = a ; B C = a 2 ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABC) góc 30 ° . Thể tích của khối lăng trụ là
A. a 3 6 3 .
B. a 3 6 .
C. a 3 6 12 .
D. a 3 6 6 .
Đáp án D
A ' B C , A B C = A ' B A ^ = 30 0 .
A A ' = A B . t a n 30 0 = a 3 3 .
S A B C = 1 2 B A . B C = a 2 2 2 .
V A B C = A A ' . S A B C = a 3 3 ⋅ a 2 2 2 = a 3 6 6 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B;
A
B
a
;
B
C
a
2
;
mặt phẳng (ABC) hợp với đáy (ABC) góc
30
°
. Thể tích của khối lăng trụ là A.
a
3
6
3
.
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; A B = a ; B C = a 2 ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABC) góc 30 ° . Thể tích của khối lăng trụ là
A. a 3 6 3 .
B. a 3 6 .
C. a 3 6 12 .
D. a 3 6 6 .
Đáp án D
A ' B C , A B C = A ' B A ^ = 30 0 .
A A ' = A B . t a n 30 0 = a 3 3 .
S A B C = 1 2 B A . B C = a 2 2 2 .
V A B C = A A ' . S A B C = a 3 3 ⋅ a 2 2 2 = a 3 6 6 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
A
B
2
3
,
B
C
a
,
AA
3
a
2
.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
A
C
và
B
C
bằng A. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = 2 3 , B C = a , AA ' = 3 a 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A C ' và B ' C bằng
A. 3 7 a 7
B. 3 10 a 20
C. 3 a 4
D. 3 13 a 13
