Tỉ lệ \(x=\dfrac{y}{-5}\)

x             -4                 -1                2                   3

y             20                 5               -10               -15

\(2x+\left|x-\frac{1}{2}\right|=2\)

Điều kiện x \(\ge\frac{1}{4}\)

Đặt a = \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)(a \(\ge0\))

=> x = a² + \(\frac{1}{4}\)

=> PT <=> 2a² + \(\frac{1}{2}\)+ \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= 2

<=> \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= \(\frac{3}{2}-2a\)

<=> a² + 0,25 + a = 4a⁴ + 2,25 - 6a²

<=> 4a⁴ - 7a² - a + 2 = 0

<=> (a + 1)(2a - 1)(2a² - a - 2) = 0

<=> a = 0,5

<=> x = 0,5

gấp lắm ạ. Mọi người giúp mình với ạ. Tối nay mình cần rồi.

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2x}-\dfrac{5}{24}=0\)

\(\Leftrightarrow24+36-5x=0\)

\(\Leftrightarrow5x=60\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

\(\dfrac{x-5}{3}+\dfrac{x+1}{2}>3\)

\(\Leftrightarrow2x-10+3x+3>18\)

\(\Leftrightarrow5x>25\)

\(\Leftrightarrow x>5\)

\(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x+4+x-1=2x\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

1) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{3}\)

Ta có: \(\sqrt{2x+5}=2+\sqrt{3x-5}\)

      \(\Leftrightarrow2x+5=4+3x-5+4\sqrt{3x-5}\)

      \(\Leftrightarrow6-x=4\sqrt{3x-5}\)                    ĐK: x≤6

      \(\Leftrightarrow36-12x+x^2=48x-80\)

      \(\Leftrightarrow x^2-60x+116=0\)

      \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-58\right)=0\)

      \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=58\end{matrix}\right.\)

So với điều kiện thì phương trình có nghiệm duy nhất là x = 2

\(ĐK:x\ge\dfrac{5}{3}\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+5}-3\right)-\left(\sqrt{3x-5}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-4}{\sqrt{2x+5}+3}-\dfrac{3x-6}{\sqrt{3x-5}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}-\dfrac{3}{\sqrt{3x-5}+1}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}=\dfrac{3}{\sqrt{3x-5}+1}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{3x-5}+2=3\sqrt{2x+5}+9\\ \Leftrightarrow2\sqrt{3x-5}=7+3\sqrt{2x+5}\\ \Leftrightarrow4\left(3x-5\right)=49+9\left(2x+5\right)+42\sqrt{2x+5}\\ \Leftrightarrow12x-20=49+18x+45+42\sqrt{2x+5}\\ \Leftrightarrow-6x-144=42\sqrt{2x+5}\)

Vì \(x\ge\dfrac{5}{3}>0\Leftrightarrow-6x-144< 0< 42\sqrt{2x+5}\)

Do đó (1) vô nghiệm

Vậy PT có nghiệm \(x=2\)

\(x^2-x+1-m=0\left(1\right)\\ \text{PT có 2 nghiệm }x_1,x_2\\ \Leftrightarrow\Delta=1-4\left(1-m\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{4}\\ \text{Vi-ét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\\ \text{Ta có }5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow5\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m-1+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m+3=0\\ \Leftrightarrow5+\left(1-m\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(n\right)\\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy $m=2$

Ta có : |x - 2| ; |x - 5| ; |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R

=> |x - 2| + |x - 5| + |x - 18|  ≥0∀x∈R≥0∀x∈R

=> D có giá trị nhỏ nhất khi x = 2;5;18

Mà x ko thể đồng thời nhận 3 giá trị

Nên GTNN của D là : 16 khi x = 5   ok nha bạn

x^2/x-1 = x^2-4x+4/x-1 + 4 = (x-2)^1/x-1 + 4 >= 4

Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x = 2 (tm)

Vậy GTNN của x^2/x-1 = 4 <=> x= 2

k mk nha

TL

\(\frac{11}{4}\)

Xin k

Nhớ k

HT