Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I
a) tìm cạnh lớn nhất của tam giác BIC
b) giả sử IB<IC. so sánh AB và AC
Cho tam giác ABC, hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác BIC
b) Giả sử IB < IC, hãy so sánh AB và AC
Theo định lí tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ: Xét trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}\)(1)
Vì BI là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{IBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
CI là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ICB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
Xét trong tam giác ICB có: \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)(2)
Từ (1), (2) => \(\widehat{BIC}=180^o-\frac{1}{2}\left(180^o-\widehat{BAC}\right)=90^o+\widehat{BAC}>90^o\)
=> góc BIC là góc tù cũng là góc lớn nhất=> Cạnh BC đối diện góc BIC là cạnh lớn nhất trong tam giác BIC
b) Giả sử IB<IC => \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\Rightarrow AB< AC\)
cho tam giác ABC , vẽ tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I , vẽ tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BI tại E
a) giả sử góc A = 80 độ . tính góc BIC và BEC
b) giả sử BIC = 135 độ . C/M tam giác ABC vuông
c) C/m 2BEC=BAC
Cho tam giác ABC 2 tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác BIC
b) Gia sư IB < IC hãy so sánh AB và AC
giai chi tiet va giai nhanh giup mk nha mk dang can gap lam lun
cam mon nhiu a lam dc mk tik cho nhe
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính số đo góc BIC và góc BKC theo số đo góc A của tam giác ABC
Bạn xem ở đường link này:
Câu hỏi của Cùng học toán đi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính số đo góc BIC và góc BKC theo số đo góc A của tam giác ABC
Hình vẽ a chèn không rõ được không, chắc giống của e thôi.
https://1drv.ms/u/s!AhUPZHs4UJtKilHrVZWqF8i6a584?e=0TIfMP
Ta có : \(\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)( Do IB,IC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
còn \(\widehat{BKC}=180^0-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\frac{\widehat{xBC}}{2}-\frac{\widehat{yCB}}{2}\)( Do KB,KC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{xBC}=180^0-\widehat{ABC}\\\widehat{yCB}=180^0-\widehat{ACB}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\left(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}+\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
Câu 1: Cho ∆ ABC vuông tại A. Kẻ ANH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho HD=HB
a) Giả sử cho góc C=30° thì ∆ ABD là tam giác gì?
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính GA?. Biết AB=6cm AC=8cm
Câu 2: Cho ∆ ABC ( AB<AC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao chi CD=AB. Các đường trung trực của các đoạn thẳng BC và AD cắt nhau tại I. CMR:
a) IA=ID, IB=IC
b) ∆ IAB= ∆ IDC
c) AI là tia phân giác của góc BAC
Câu 3: Cho ∆ ABC có góc A =60°. Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC
cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. các tia phân giác của góc ngoài của góc B cà C cắt nhau tại K
a) tính góc BIC và góc BKC theo góc A của tam giác ABC
b) gọi giao điểm của tia BI và KC là D. tính góc BDC theo góc A của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc A = 80°. Tia phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại I. Tia phân giác góc ngoài tại B và C cắt nhau tại K. Tính góc BIC và góc BKC
+)Xét tam giác ABC có góc A +ABC+ACB=180 độ(định lí tổng 3 góc trong một tam giác )
mà A=80 độ (gt)
suy ra ABC+ACB=180-80=100(1)
+)Có BI là phân giác ABC(gt)
suy ra góc CBI=IBA=ABC/2(tính chất ..)
+)CMTT có BIC=ICA=ACB/2
SUY RA góc IBC+ICB=ABC+ACB/2
MÀ có (1)suy ra IBC+ICB=50(2)
+)Xét tam giác BIC có(2)nên suy ra BIC=180-50=130
NẾU MUỐN MK LÀM NỐT THÌ KẾT BẠN VỚI MÌNH NHÉ!!!!Thank you for watching!!
Cho tam giác ABC và góc A=60 độ.Cho các tia phân giác trong của góc B và góc C của tam giác ABC cắt nhau tại I, còn các tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C của tam giác cắt nhau tại K.
a,Tính BIC và BKC theo góc A của tam giác ABC
b,Gọi giao điểm của các tia BI và KC là D. Tính BDC
Vì BI và CI là phân giác ABC và ACB
=> ABI = IBC
=> ACI = ICB
=> BIC = 180° - ( IBC + ICB )
Mà ABC + ACB = 180° - A
=> IBC + ICB = \(\frac{180°-\alpha}{2}\)
=> BIC = 180° - \(\frac{180°-\alpha}{2}\)
Cho tam giác ABC cân ở A. Hai tia phân giác của góc ABC và của góc ACB cắt nhau tại I. Chứng minh:
a, Tam giác BIC cân tại I
b, AI là đường trung trực của BC
a: góc IBC=góc ABC/2
góc ICB=góc ACB/2
mà góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔICB cân tại I
b: AB=AC
IB=IC
=>AI là trung trực của BC
`a)`
có : BI là phan giác của góc `ABC`
`=> góc ABI = góc IBC = 1/2 góc ABC`
CI là phân giác của góc `ACB`
`=> góc ACI = góc ICB = 1/2 góc ACB`
Mà `góc ABC = góc ACB`(tam giác `ABC` cân)
`=> góc IBC = góc ICB`
`=>` tam giác ` BIC` cân
`b)`
Có :
tam giác `ABC` cân
`=> AB = AC `
`=> B` thuộc đường trung trực của BC (1)
lại có tam giác `BIC` cân
`=> BI = IC`
`=> I` thuộc đường trung trực của BC (2)
Từ `(1),(2) => AI` là đường trung trực của BC