Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh BC lấy D và E sao cho BD = CE và D nằm giữa D và E . Góc B = góc C
a) CM AD = AE
b) Tam giác ABE = tam giác ACD
c) Goi M là trung điểm của BC .CM AM là phân giác của góc DAE
Bạo 1 Cho tam giác ABC có AB=AC . gọi M là trung điểm của BC
a)CMR : tam giác AMB = tam giác AMC , từ đó ==> AM vuông BC
b) Trên cạnh AB lấy điểm D và trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE . CM : góc ABE = góc ACE
c) CM: DE//BC
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC
a chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b chứng minh AM vuông góc với BC
c trên cạnh AB lấy điểm D VÀ trên cạnh AC lấy điểm e sao cho BD=CE chứng minh tam giác ABE =tam giác ACD
d chứng minh DE song song BC
Ta có : AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Ta lại có :
B = C ( do ABC cân )
AH chung
BM = MC ( gt )
=> AMB = AMC ( c- g - c )
b) Ta có ABC cân
MÀ M là trung điểm của BC
=> AM là đường cao của ABC
=> AM vuông với BC
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM : cạnh chung (gt)
BM = CM (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
b) \(\Delta ABC\): có M là trung điểm BC => AM là đường trụng trực của BC.
Mà \(\Delta ABC\)cân tại A nên đường trụng trực đồng thời cũng là đường cao.
\(\Rightarrow AM\)vuông góc \(BC\)
c) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:
AC = AB (gt)>
Góc A : góc chung (gt)
Do AB = AC(gt) : BD = CE (gt)
=> AB - BD = AC - CE
=> AD = AE.
Vậy \(\Delta ABE=\Delta ADC\)(c.g.c)
d) \(\Delta ABC\)cân có:
BD = CE
2 đoạn thằng cách đều BC nên khi kẻ DE thì \(DE\)//\(BC\).
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc B bằng 60 độ, phân giác BD. Từ A kẻ Ax//BC cắt tia BD tại E
a) CM tam giác ABE cân
b) Tính góc BAE
Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Quan điểm H thuộc tia Ot kẻ đường thẳng vuông góc với Ot nó cắt Ox, Oy tại A và B
a) CM OA=OB
b) Lấy điểm C nằm giữa O và H, AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE=OD. CM 3 điểm B,C,E thẳng hàng
Bài 3: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D và E (D nằm giữa B và E) sao cho BD=CE. Qua D và E vẽ DF và EH song song với AB (F, H thuộc AC). CM AB=DF+EH
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D và E là 2 điểm nằm trên cạnh BC sao cho DE=EC=BD. Biết AD=AE
a, Cm: Góc EAB= Góc DAC.
b, Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM là tia phân giác của góc DAE.
a, Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
b,M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB= 24 cm, BC = 18 cm
a) Tính AC
b) Trên tia đối của tia BC, lấy điểm D sao cho BD=BC. C/m tam giác ACD cân
c) Trên tia CA, lấy E sao cho AE = AB,gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ADE.So sánh góc MAD và góc BAD
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE.
a, CmBE=CD
b,Cm góc ABE = góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? vì sao?
2.Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE(D thuộc tia AE). Cm:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b, KB=KA
c,EB>AC
d,Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua một điểm.
1,a, cm: tam giác BEC và tg BDC(c.g.c0
b, cm : tg ABE= tg ACD(c,g.c)
c, cm: BK=KC ( cm: tg BKD= tg CED)
CHO tam giác ABC có A =90 ,AB=8CM,AC=6CM
a, Tính BC
b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2CM,, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.chứng minh tam giác BEC=DEC
c, Chuwsngh minh DE ĐI QUA trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC có AB<AC, AE là phân giác của góc  ( E thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB
a/ Cm: BE=ED
b/ Cm: AE vuông góc BD
c/ Gọi K là giao điểm của DE và AB. Cm: tam giác KBE = tam giác CDE
d/Cm: BD//KC
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: BE=DE
b: Ta có: BE=DE
nên E nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD
hay AE\(\perp\)BD
c: Xét ΔBEK và ΔDEC có
\(\widehat{KBE}=\widehat{CDE}\)
BE=DE
\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔBEK=ΔDEC
d: Xét ΔAKC có
AB/BK=AD/DC
nên BD//KC
cho tam giác ABC có AB<AC, AE là phân giác của góc  ( E thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB
a/ Cm: BE=ED
b/ Cm: AE vuông góc BD
c/ Gọi K là giao điểm của DE và AB. Cm: tam giác KBE = tam giác CDE
d/Cm: BD//KC
d) tam giác KBE = t/g CDE
=> KE = CE ( 2 cạnh tương ứng)
=> t/g KEC cân tại E
=> góc EKC = g ECK (3)
g BED= g KEC (4)
Từ (2),(3),(4) => gOBE=gODE=gBED=gKEC
=> BD//KC
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AM vuông góc với BC ( M thuộc BC )
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE . Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD và DE song song với BC
c) Gọi I là giao điểm của BE và CD . Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
Bài 1:cho tam giác ABC có AB<AC , AD là tia phân giác. trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
cm a, tam giác ABD=tam giác AED.
b,trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.cm góc FBD= góc CED.
c, AD vuông góc với CF
d, DF=DC
e,BE song song với CF
f,3 điểm F,D,E thẳng hàng
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A = 90 độ BD là phân giác của góc B( D thuộc AC. vẽ DE vuông góc với BC. gọi E là giao điểm của AB và AE.
a, cm tam giác ABD= tam giác EBD.
b, cm BD vuông góc với AE tại trung điểm AE
c, cm tam giác DCF cân
d, khi tam giác ABC có góc B=60 độ, BC=12 cm . tính DC
giúp mk nha cảm ơn các bn