Cách 1:

TH1: 2 điểm thuộc a và 1 điểm thuộc b

Số cách chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a là \(C_3^2\) (cách chọn)

Số cách chọn 1 điểm thuộc đường thẳng b là: \(C_4^1\) (cách chọn)

=> Số tam giác tạo thành là: \(C_3^2 . C_4^1 = 12\)

TH2: 2 điểm thuộc b và 1 điểm thuộc a

Số cách chọn 2 điểm thuộc đường thẳng b là \(C_4^2\) (cách chọn)

Số cách chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a là: \(C_3^1\) (cách chọn)

=> Số tam giác tạo thành là: \(C_4^2 + C_3^1 = 18\)

Vậy có tất cả 12 + 18 = 30 tam giác.

Cách 2:

Số cách chọn 3 điểm thuộc đường thẳng a là: \(C_3^3\) (cách chọn)

Số cách chọn 3 điểm thuộc đường thẳng b là: \(C_4^3\) (cách chọn)

Số cách chọn 3 điểm bất kì trong 7 điểm đã cho là: \(C_7^3\) (cách chọn)

Số cách chọn 3 điểm không thẳng hàng trong 7 điểm đã cho là: \(C_7^3 - C_4^3 - C_3^3 = 30\) (cách chọn)

Vậy số tam giác có thể có là : 30 (tam giác)

Gọi M là một điểm chung mà 3 đường thẳng a, b, c đi qua. Do đó, 2 đường thẳng b và c cắt nhau tại M. Mà 3 đường thẳng b, c, d có 1 điểm chung nên đường thẳng d cũng đi qua M. Vậy 4 đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại 1 điểm.

Các câu đúng là a , b, c, 

các câu sai d,e,f,g,h

ko có cắt nhau

   ( ko **** là ăn đấm)

Lấy 1 điểm trong số 4 điểm đó nối với 3 điểm còn lại ta được 3 giao điểm.

=>Có 4 điểm nối được:

                     3.4=12(giao điểm)

Vì mỗi giao điểm được tính 2 lần

=>Có số giao điểm là:

                     12:2=6(giao điểm)

Lấy 1 điểm trong số 4 điểm đó nối với 3 điểm còn lại ta được 3 giao điểm.

=>Có 4 điểm nối được:

                     3.4=12(giao điểm)

Vì mỗi giao điểm được tính 2 lần

=>Có số giao điểm là:

                     12:2=6(giao điểm)

( Tớ giải bài 2 thôi nhé! )
Nếu số cần tìm trừ đi 4 thì số mới chia hết cho cả 5 ; 6 và 7.
Mà BCNN { 5 ; 6 ; 7 } = 210     ( do lớn hơn 4 )
Vậy số cần tìm là:    210 + 4 = 214

Đáp số: 214

khó quá à