a:BC=10cm

=>AM=5cm

b: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác AMCF có

D là trung điểm chung của AC và MF

MA=MC

Do đó: AMCF là hình thoi

Bạn tự vẽ hình nhé!

bam bo ây

Trả lời:

P/s: Học kém Hình nên chỉ đucợ mỗi câu a

a,  +Xét tam giác ABM và ACM có:
  AB=AC(Giả thiết)  --
  AM là cạnh chung)  I  =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
                                     ~Học tốt!~

Sửa câu a thành CM: BM = CM 

Bài giải:

Vì △ABC cân tại A (gt) => AB = AC và ABC = ACB

Xét △BAM và △CAM

Có: AB = AC (cmt)

    BAM = MAC (gt)

   AM là cạnh chung

=> △BAM = △CAM (c.g.c)

=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)

b, Xét △DBM vuông tại D và △ECM vuông tại E

Có: BM  = MC (cmt)

   DBM = ECM (cmt)

=> △DBM = △ECM (ch-gn)

=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)

Xét △DME có: DM = EM (cmt) => △DME cân tại M

c, Vì △DBM = △ECM (cmt)

=> DB = EC (2 cạnh tương ứng))

Ta có: AD + DB = AB

AE + EC = AC

Mà AB = AC (cmt) ; DB = EC (cmt)

=> AD = AE 

Xét △ADE có: AD = AE (cmt) => △ADE cân tại A => ADE = (180^o - DAE) : 2   (1)

Vì △ABC cân tại A (gt) => ABC = (180^o - BAC) : 2    (2)

Từ (1) và (2) => ADE = ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dhnb)

d, Ta có: ABC = (180^o - BAC) : 2 (cmt)

=> ABC = (180^o - 70^o) : 2 = 110^o : 2 = 55^o 

Mà ABC = ACB (cmt)

=> ACB = 55^o 

Xét △BMK và △CME

Có: BM = MC (cmt)

    BMK = EMC (2 góc đối đỉnh)

      MK = ME (gt)

=> △BMK = △CME (c.g.c)

=> MBK = MCE (2 góc tương ứng)

Mà MCE = 55^o 

=> MBK = 55^o 

Ta có: DBK = DBM + MBL = 55^o + 55^o = 110^o 

Lại có: DMB = EMC (△DBM = △ECM)

Mà EMC = BMK (2 góc đối đỉnh)

=> DMB = BMK

Ta có: MK = ME (gt)

Mà ME = DM (cmt)

=> DM = MK

Xét △BDM và △BKM

Có: BM là cạnh chung

      DMB = BMK (cmt)

      MD = MK (cmt)

=> △BDM = △BKM (c.g.c)

=> BD = BK (2 cạnh tương ứng)

=> △BDK cân tại B

=> BDK = (180^o - KBD) : 2 = (180^o - 110^o) : 2 = 70^o : 2 = 35^o 

Ta có: BDM + MDA = 180^o (2 góc kề bù)

=> BDK + MDK + 90^o = 180^o 

=> BDK + MDK = 90^o 

=> 35^o + MDK = 90^o 

=> MDK = 55^o 

Cho tam giác ABC. Lấy D,E trên cạnh AB sao cho AD=DE=EB. vẽ DG và EF song song với BC (F và G thuộc AC)

a,  chứng minh: AG=GF=FC

b,  giả sử DG=3cm.  Tính BC